五、变型贝塞耳函数

[变型贝塞耳函数的定义与表达式]

   

   

                                  

分别称为第一类和第二类变型贝塞耳函数,也称为白塞特(Basset)函数,它们在除去半实轴平面内单值解析

                       

                           

   

                          为正整数)

   

                   

                        为欧拉常数)

   

       

                 

   

                       

   

   

   

   

[积分表达式]

   

       

                                      

         

                                 

        

                                           

   

    为整数)

[有关公式]

            

   

   

   

   

   

   

   

   

[渐近表达式]

   

               固定,

式中号这样选取:当时,取正号,时,

取负号.