4.不定积分表

   表中略去积分常数,ln g(x)是指ln |g(x)|.

    [基本积分表]

            (常数)

         

lnx

            (a>0)

thx

cthx

sechx

cschx

thx

-cthx

        (a>0)

    (|x|<|a|)

 

    (|x|>|a|)

 

     [含ax+b的有理式的积分]   

     

()

  

  

       [含的积分] 

    

   

   

    

       [含的积分]

       [含的有理式的积分]

       [含的积分]

       (a>0)

       (a<0)

     (a>0)

     (a<0)

      (a>0)

       (a<0)

      (n>0)

    (n>0)

        (c>0)

        (c<0)

        (n>1)

        (a>0)

        (a<0)

        (n>0)

      (a>0)

      (a<0)

      (c>0)

   (a>0,c<0)

      (n>1)

       [含的积分]

       (n>0)

    (n>0,c>0)

    (n>0,c<0)

    ()

   

       (n>0,p>1)

 

(n>0,p>1)

       [含)的有理式的积分]

 

 

 

 

 

 

 

f(x)

       [含的积分]

f(x)

f(x)

 (n>1)

    [含的积分]

    (n为正整数)

   (n为正整数)

   (n为正整数)

 

 

(n的整数)

(n为正整数)

(n为正整数)

 

  (当

          时,取正号;否则取负号.k为整数 )

  (当

          时,取正号;否则取负号.k为整数 )

    [含的积分]

(n为正整数)

(n为正整数)

(n为正整数)

   (n的整数)

   (n为正整数)

   (n为正整数)

 

  (当

          时,取正号;否则取负号.k为整数 )

  (当

          时,取负号;否则取正号.k为整数 )

       [含的积分]

式中

f(x)

 

  

      [含的积分]

f(x)

(n的整数)

(n的整数)

       [含的积分]

       [含的积分]

         (n>0)

(n为正整数)

(n为正整数)

         (n>0)

    (n的整数)

   

    (b,c>0)

    (b,c>0)

       [含的积分]

       [含的积分]

       (当时,取正号;

        时,取负号)

(当时,取正号;

时,取负号)