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三角函数有限和公式
n−1∑j=1sinjπn=cotπ2n
n∑j=1cos(2j−1)πn=0
n∑j=1cos(2j−1)π2n+1=12
n−1∑j=1sin2j2πn=√n2(1+cosnπ2−sinnπ2)
n−1∑j=1cos2j2πn=√n2(1+cosnπ2+sinnπ2)−1
n∑j=1cot2jπ2n+1=13n(2n−1)
n∑j=1cot2(2j−1)π4n=n(2n−1)
n∑j=1sec2(4j−3)π4n=2n2
[n+12]−1∑j=1csc2jπn={16(n2−1),n为奇数16(n2−4),n为偶数
[n2]∑j=1csc2(2j−1)π2n={12(n2−1),n为奇数12n2,n为偶数
2n∑j=1csc2jπ2n+1=43n(n+1)
n∑j=1tan4jπ2n+1=13n(2n+1)(4n2+6n−1)
n∑j=1cot4jπ2n+1=145n(2n−1)(4n2+10n−9)
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