四、高斯误差定律

[高斯误差方程]  随机误差的分布密度函数为正态分布密度函数                 

  它称为高斯误差方程,其图形称为误差曲线
  (图17.1),式中
      (是标准误差)
  称为精密度指数。
  误差曲线是一条连续曲线,当时,
  递降趋于零。

  根据实际情况选取的一个值作为界限,x超过这个界限的值非常小,被认为等于零。就被认为是正负误差的极大值,而一般误差值就是介于之间的任何值,它们的概率就是这个区间上的值。

     绝对值相等的正负误差,出现的概率相等。

     绝对值小的误差比绝对值大的误差,概率较大。

   [误差概率表及其用途]  表示误差,表示标准误差,对于不同的t,概率的取值如下表。

                              

误差限

概率

0.00

25%

误差限

概率

    主要用途

   (1) 决定某一给定误差介于某一范围内的概率的大小,从而判断误差属于系统误差随机误差。例如当误差的绝对值大于(其可能性只有),则不能相信是随机误差。
  (2) 用各种不同方法去观测同一物理量时,判断所得结果彼此是否符合。