数学系书单
俄罗斯数学教材：
Г.М.菲赫金哥尔茨：
微积分学教程（第一卷）（第8版）
微积分学教程（第二卷）（第8版）
微积分学教程（第三卷）（第8版）
A.H.柯尔莫戈洛夫 等：
函数论与泛函分析初步：第7版
М.А.拉夫连季耶夫 等 ：
复变函数论方法（第六版）
A.C.米先柯,A.T.福明柯：
微分几何与拓扑学简明教程
Л.C.庞特里亚金：
常微分方程（第6版）
B.И.阿诺尔德：
经典力学的数学方法
B. A. 卓里奇，数学分析，第一卷第一分册，第一卷第二分册，第二卷第一分册，高等教育出版社
V. A. Zorich, Mathematical analysis
С. М. 尼柯尔斯基，数学分析教程，第一卷第一分册，第一卷第二分册，第二卷第一分册，第二卷第二分册，高等教育出版社
S. M. Nikolsky, A course of mathematical analysis
А. И. 柯斯特利金，代数学引论，高等教育出版社//强烈推荐
A. I. Kostrikin, Introduction to algebra
М. М. 波斯特尼科夫，解析几何，高等教育出版社
М. М. 波斯特尼科夫，线性代数和微分几何，高等教育出版社
M. Postnikov, Linear algebra and differential geometry
В. И. 阿诺尔德，常微分方程，科学出版社
А. Н. 柯尔莫果洛夫《函数论与泛函分析初步》上册
A. N. Kolmogorov, Elements of the Theory of Functions and Functional Analysis
И. В. 普罗斯库列科夫，线性代数习题集
法捷耶夫，高等代数习题集，
А. Ф. 菲利波夫，常微分方程习题集，上海科学技术出版社
Л. И. 沃尔维科斯基，复变函数习题集，上海科学技术出版
В. С. 符拉基米诺夫，数学物理方程习题集，中国农业机械出版社
В. Т. 巴兹列夫，几何学及拓扑学习题集，北京师范大学出版社
А. С. 菲金科，微分几何习题集，北京师范大学出版社
斯米尔诺夫 高等数学教程 高等教育出版社
А. Я. 辛钦 数学分析简明教程 高等教育出版社
数学分析八讲 А. Я. Хинчин 武汉大学出版社
微分学 鲁金, Н. Н. (Лузин, Н. Н.)
积分学 鲁金 Лузин, Н. Н.
中学生数学分析 Л.С. 庞特里亚金著 上海教育出版社 ‘在中学里，我认为不应该从极限理论开始讲述分析。必须明白，历史上的极限理论是在已经有了分析之后，作为增添的理论而出现的。’国内龚昇的简明微积分也是这样写的。'
数学分析讲义 阿黑波夫
线性代数基础 马利茨夫
线性代数学 [苏]И.М. 盖尔冯德
几何讲义 第二学期 线性代数和微分几何 M.M.Postnikov
解析几何学 狄隆涅, Б.Н. (Делоне, Б. Н.)/Д.А.拉伊可夫 商务印书馆
同调代数方法-(第二版) 盖尔范德
解析函数论 马库雪维奇（А.И.Маркушевич）
复变函数论方法 M.A.拉夫连季耶夫
复变函数的几何理论 戈鲁辛（Г.М.Голузин）
偏微分方程讲义 彼得罗夫斯基 (Петровский,Иван Генргиевич)
常微分方程讲义 彼得罗夫斯基 (Петровский,Иван Генргиевич)
解析数论基础 (苏)卡拉楚巴(А.А.Карацуба)
数论中未解决的问题 盖伊
《数学分析八讲》辛钦 //强烈推荐
//函数分析
数学分析（一、二、三册）， 方企勤 等 ，高教出版社
周民强，实变函数论， 北京大学出版社， 2001 年。
方企勤 ，复变函数教程，北京大学出版社。
张恭庆 ，林源渠，泛函分析讲义（上册,下册），北京大学出版社。
《吉米多维奇习题集题解》
《数学分析原理》Rudin著
《实变与泛函 定理方法问题》胡适耕编
《复变函数学习指导书》
《数学分析中的问题与定理》，G. 波利亚， G. 金贵，上海科学技术出版社， 1981
《数学分析习题集》 方企勤
《复变函数习题集》 Л. И. 沃尔维科斯基，上海科学技术出版
《实变函数的例题与习题》 Ю. С. 鄂强，高等教育出版社
《数学分析习题集》 谢惠民、恽自求、易法槐、钱定边 ，高教
《复分析（英文版）》 L V Alfors
《简明复分析》 龚升
《泛函分析》，W Rudin
Princeton大学本科生分析学E. M. Stein系列教材:
1.傅立叶分析；
2.复分析；
3.实分析；
4.泛函分析。
E. Stein, Introduction to Fourier Analysis on Euclidean Spaces
E. Stein, Singular Integrals and Differentiability Properties of Functions
E. Stein, Harmonic Analysis: Real-Variable Methods, Orthogonality, and Oscillatory Integrals
Stein & Shakarchi 。
Stein & Shakarchi 的《Fourier Analysis：An Introduction》
Stein & Shakarchi的《Complex Analysis》
《数学分析》 克莱鲍尔
L.Alfors(阿尔福斯)：《Complex Analysis(复分析)》
H.Cartan(亨利.嘉当)：《解析函数论引论》
Titchmarch：《函数论》
戈鲁辛：《复变函数几何理论》
沃尔维科斯基：《复变函数习题集》
克里洛夫：《泛函分析——理论?习题?解答》
捷利亚科夫：《实变函数习题集》
裴礼文的《数学分析中的典型问题与方法》第2版
《数学分析习题课讲义》谢惠民等编 高教出版
《数学分析问题研究与评注》汪林等编著
Strichartz的《 The Way of Analysis》
Apostol 的《Mathematical Analysis》。
Rudin的《Real and Complex Analysis》
Folland ，
Royden的《Real Analysis》，
Bartle的《The Elements of Integration and Lebesgue Measure》
Halmos的经典的GTM《Measure Theory》
Dudly的《Real Analysis and Probability》
Katznelson著名的《An Introduction to Harmonic Analysis》
Pinsky的《Introduction to Fourier Analysis and Wavelets》
Brown & Churchill《 Complex Variables and Applications》
Alforos的《Complex Analysis》
Friedman《Foundation of Modern Analysis》
Rudin的《Functional Analysis》
Zimmer的一本薄薄的
Lax《Functional Analysis》
Frazier, 《An Introduction to Wavelets Through Linear Algebra》
Pinsky，Hernandez 与Weiss 的《A First Course on Wavelets》，
Wojtaszczyk的《An Mathematical Introduction to Wavelet Analysis》，
Daubechies的《Ten Lectures on Wavelets》
Karatzas and Shreve, 《BM and Stochastic Calculus》（GTM，有影印版）
数学分析-华东师大-高教社
数学分析-陈纪修等-高教社
数学分析-常庚哲等-高教社
微积分和数学分析引论-柯朗-科学社
数学分析教程-宋国柱等-南大社
实变函数-徐森林-中国科学技术大学出版社
实变函数与泛函分析-夏道行等-高教社
复变函数-史济怀等-中国科学技术大学出版社
泛函分析讲义-黎兹-科学社
Spivak, Calculus on Manifolds, （用eMule可以载到）
Functions of One Complex Variable I，J.B.Conway
Lang, Complex analysis
Lang, Real and Functional analysis
Royden, Real analysis
Halmos，"Measure Theory"
Conway,A course of Functional analysis
Folland, Real analysis
Functional Analysis by Lax
Functional Analysis by Yoshida
Measure Theory, Donald L. Cohn
An Introduction to Harmonic Analysis,Third Edition Yitzhak Katznelson
A Course in Abstract Harmonic Analysis by Folland
Abstract Harmonic Analysis by Ross Hewitt
Functions of One Complex Variable II，J.B.Conway
Lectures on Riemann Surfaces O.Forster
Compact riemann surfaces Jost
Compact riemann surfaces Narasimhan
Hormander " An introduction to Complex Analysis in Several Variables"
Riemann surfaces , Lang
Riemann Surfaces by Hershel M. Farkas
Function Theory of Several Complex Variables by Steven G. Krantz
Complex Analysis: The Geometric Viewpoint by Steven G. Krantz
H. 嘉当，解析函数论初步，高等教育出版社
Henri Cartan, Theorie elementaire des fonctions analytuques d'une ou plusieurs variables complexes Theorie
Ю. С. 鄂强，实变函数的例题与习题，高等教育出版社
K.Yosida(吉田耕作) "Functional Analysis"
Gauss "Disquisitiones generales circa superficies curvas" //开山之作
Brezis Functional Analysis, Sobolev Spaces and Partial Differential Equations
Peter D. Lax, Functional Analysis, Wiley-Interscience, 2002
《流形上的微积分 高等微积分中一些经典定理的现代化处理》（M.斯皮瓦克写的)
共形映射与边值问题 闻国椿 高等教育出版社
<> Chang, Kung-Ching/ Zhang, Gongqing 北京大学出版社
Kenneth Hoffman 'Analysis in Euclidean Space'
'实数学分析' Charles Chapman Pugh Berkley教材
'Second Year Calculus' David M. Bressoud
纯数学教程 哈代 机工
'Multidimensional Real Analysis I ' J. J. Duistermaat/J. A. C. Kolk J. J. Duistermaat/J. A. C. Kolk
'A Course in Mathematics for Students of Physics' Paul Bamberg/Shlomo Sternberg Cambridge University Press
'Cours de mathématiques du premier cycle, tome1' Jean Dixmier Dunod
A Course In Mathematical Analysis V1 Edouard Goursat
Foundations Of Modern Analysis J. Dieudonne Hesperides Press
Analysis I Roger Godement Springer
Differential Calculus A. Avez John Wiley & Sons
Foundations of Analysis (AMS Chelsea Publishing) Edmund Landau Chelsea Pub Co
Analysis I Herbert Amann/Joachim Escher Birkh?user Basel
Differential- und Integralrechnung, 第1 卷 Hans Grauert/Ingo Lieb/W.Fischer Springer-Verlag
Lehrbuch der Analysis.Teil 1 H.Heuser
Analysis: Part One: Elements Krzysztof Maurin Springer
陶哲轩实分析 陶哲轩 人民邮电出版社
微积分入门I 小平邦彦 人民邮电
高等微积分 高木贞治 人民邮电出版社
An Introduction to Complex Analysis 小平邦彦
Non-standard Analysis Abraham Robinson Princeton University Press
Counterexamples in Analysis (Dover Books on Mathematics) Bernard R. Gelbaum/John M. H. Olmsted Dover Publications
热的解析理论 [法] 约瑟夫·傅立叶
FOURIER分析 (日)河田龙夫
Fourier Analysis on Groups (Wiley Classics Library) Walter Rudin
调和分析导论 卡茨纳尔森 机械工业出版社
A Panorama of Harmonic Analysis Krantz, Steven G. Mathematical Assn of Amer
'General Investigations of Curved Surfaces' Karl Friedrich Gauss
Survey of Minimal Surfaces极小曲面研究 Robert Osserman
Introductory Functional Analysis with Applications Erwin Kreyszig
复变函数论 (德)卡拉西尔德瑞(Caratheodory,C.)
Theory of Complex Functions (Graduate Texts in Mathematics / Readings in Mathematics) (v. 122) Reinhold Remmert “Remmert是德国的多复变专家,他的这本书一点也不深,其最大特色是收集了很多历史资料,把许多概念的来龙去脉交代的异常清楚.”
广义函数引论 巴罗斯-内托 (Barros-Neto, Jose) 上海科学技术出版社
广义函数I И.М.盖尔芳特/Г.Е.希洛夫 科学出版社
广义函数论 施瓦兹 高等教育出版社
多复变数函数论中的典型域的调和分析 华罗庚 科学出版社
F. 黎茨，泛函分析讲义，上册，下册，科学出版社
数学分析纵横谈 沈燮昌/邵品琮
实分析中的反例 汪 林
数学分析中的问题和反例 汪林
一致连续与一致收敛 吕通庆
阶的估计 潘承洞/于秀源
实变函数论 江泽坚等编
实变函数论的典型问题与方法 张喜堂 华中师范大学出版社
数学分析的方法与技巧选讲 定光桂
泛函分析中的反例 汪林 高等教育出版社
H^p空间论 邓东皋/韩永生
H^p空间实变理论及其应用 陆善镇
由块生成的空间 陆善镇/M. H. 泰勃尔森/G. 怀斯
Bochner-Riesz平均 陆善镇/王昆扬
流形和Stokes定理 徐森林
流形 徐森林/薛春华
流形的拓扑学 苏竞存
球面上的调和分析与逼近 Wang Kunyang,Li Luoqing
紧致齐性空间上的调和分析 郑学安
多复变数的奇异积分 龚昇
典型流形与典型域 陆启铿
傅里叶积分算子理论及其应用 仇庆久 陈恕行 是嘉鸿 刘景麟 蒋鲁敏
可剖形在欧氏空间中的实现问题 吴文俊
不动点理论及应用 张石生
嘉当域到华罗庚域 殷慰萍
布洛赫常数与许瓦尔兹导数 龚昇/余其煌/郑学安
局部域上的调和分析与分形分析及其应用 苏维宜
现代无穷小分析导引 徐利治/孙广润/董加礼
集合论与连续统假设浅说 张锦文
特殊函数概论 王竹溪,郭敦仁
E.Hewitt, K.Stromberg "Real and Abstract Analysis"
//代数数论
丘维声 , 高等代数 ( 第二版 ) 上册、下册，高等教育出版社， 2002 年 , 2003 年
丘维声 , 高等代数学习指导书（上册）， 清华大学出版社，2005年7月 北京大学数学系几何代数教研室代数小组, 高等代数(第二版), 1988年.
丘维声 , 抽象代数基础，高等教育出版社， 2003 年
《高等代数习题集》华中师大钱吉林编
《高等代数学》清华版张贤科等编
《线性代数习题集》 普罗斯库列科夫
《高等代数习题集》 法捷耶夫
法杰耶夫：《高等代数习题集》
黎伯堂 刘桂真 山东科学技术出版社：《高等代数解题技巧与方法》
Curtis 《Linear Algebra: An Introductory Approach》，
Hoffman&Kunze的《Linear Algebra》，
张禾瑞《近世代数基础》
Rotman的《 A First Course in Abstract Algebra》
线性代数-李炯生等-中国科学技术大学出版社
线性代数与矩阵论-许以超-科学出版社
近世代数引论-冯克勤-中国科学技术大学出版社
代数学-范德瓦尔登-科学社
抽象代数学-雅可比-机工社
K. Hoffman, Linear Algebra （用eMule可以找到），经典老书，Princeton教材。
S. Axler, Linear Algebra Done Right. （用eMule可以找到）这个特别有趣，最大的特点是证明有限维线性空间上算子的本征值存在性不用行列式，作者主页还可以下载相关的论文Down with Determinants!, http://www.axler.net/publications.html。
Niven, Zuckerman, Montgomery, An introduction to the theory of numbers
Hardy, Wright, An introduction to the theory of numbers
S. Lang的Algebra，可以作为高年级本科和研究生教材。
M. Atiyah, I. Macdonald, Introduction to commutative algebra
Ian Stewart, Galois Theory
William Stein的老板Robin Hartshorne的Algebraic Geometry了（北京世图），然后是Grothendieck的传奇著作EGA, SGA……
Abstract Algebra Dummit
Algebra Lang
Algebra Hungerford
Algebra M,Artin
Advanced Modern Algebra by Rotman
Algebra：a graduate course by Isaacs
Basic algebra Vol I&II by Jacobson
Commutative ring theory, by H. Matsumura
Commutative Algebra I&II by Oscar Zariski , Pierre Samuel
An introduction to Commutative Algebra by Atiyah
An introduction to homological algebra ,by weibel
A Course in Homological Algebra by P.J.Hilton,U.Stammbach
Homological Algebra by Cartan
Methods of Homological Algebra by Sergei I. Gelfand, Yuri I. Manin
Homology by Saunders Mac Lane
Commutative Algebra with a view toward Algebraic Geometry by Eisenbud
Algebraic Topology, A. Hatcher
Spaniers "Algebraic Topology"
Differential forms in algebraic topology, by Raoul Bott and Loring W. Tu
Massey, A basic course in Algebraic topology
Fulton , Algebraic topology：a first course
Glen Bredon, Topology and geometry
Algebraic Topology Homology and Homotopy
A Concise Course in Algebraic Topology by J.P.May
Elements of Homotopy Theory by G.W. Whitehead
Lie groups and algebraic groups, by A. L. Onishchik, E. B. Vinberg
Lectures on Lie Groups W.Y.Hsiang
Introduction to Smooth Manifolds by John M. Lee
Lie Groups, Lie Algebras, and Their Representation by V.S. Varadarajan
Humphreys, Introduction to Lie Algebras and Representation Theory , Springer-Verlag, GTM-9
Harris,Algebraic Geometry: a first course
Algebraic Geometry Robin Hartshorne
Basic Algebraic Geometry 1&2 2nd ed. I.R.Shafarevich.
Principles of Algebraic Geometry by giffiths/harris
Commutative Algebra with a view toward Algebraic Geometry by Eisenbud
The Geometry of Schemes by Eisenbud
The Red Book of Varieties and Schemes by Mumford
Algebraic Geometry I : Complex Projective Varieties by David Mumford
G. H. Hardy, An Introduction to the Theory of Numbers
R. Bott, Differential forms in algebraic topology
M. F. 阿蒂亚，交换代数导引，科学出版社
M. F. Atiyah, Introduction to Commutative Algebra
N.Jacobson "Basic Algebra I,II"
N. Jacobson "Lectures on Abstract Algebra"(GTM.30,31,32)
G.K. Pedersen "C*-Algebras and their Automorphism Groups"
Chevalley的theory of lie groups
Weyl的Classical groups
Chevalley的《李群理论》和Weil的《代数几何基础》
<>
<<李群讲义>> 项武义/等 北京大学出版社
<> Mark R. Sepanski
Essays on the Theory of Numbers Richard Dedekind
有限维向量空间 Paul R.Halmos 世界图书出版公司
线性空间引论 希洛夫 ( Шилов, Г. Е.) 高等教育出版社
Matrix Theory, Vol. 2 Felix R. Gantmacher American Mathematical Society
代数 Thomas W.Hungerford 世界图书出版公司
代数学（第1卷） 范德瓦尔登 这本书对代数学的广泛传播起到了非常重要的作用。
抽象代数讲义·第1卷 Nathan Jacobson
Basic Algebra I Nathan Jacobson W.H.Freeman & Co Ltd
Commutative algebra HIDEYUKI MATSUMURA
Homological Algebra Henri Cartan/Samuel Eilenberg
'Elements Of Algebraic Topology' James R. Munkres
代数拓扑的微分形式 R.Bott
Algebraic Topology Marvin J. Greenberg/J. R. Harper/M. J. Greenberg
Homology Theory James W. Vick
Lie群及其Lie代数 严志达 许以超
算子代数 李炳仁
Banach代数 李炳仁
环论 熊全淹
近世代数 熊全淹
典型群 华罗庚/万哲先
典型群上的调和分析 龚昇
平面向量场的若干经典问题
环与模 陈家鼐
矩阵不等式 王松桂
代数曲面的纤维化 肖刚
Disquisitiones Arithmeticae Carl F. Gauss
数论导引 哈代
數論導引 華羅庚
数论 韦伊
数论I [日]加藤和也/[日]黑川信重/[日]斋藤毅
数论II [日]黑川信重/[日]栗原将人/[日]斋藤毅
Basic Number Theory (Classics in Mathematics) Andre Weil
平方和 冯克勤
二次数域的高斯猜想 陆洪文
"线性代数和矩阵论" 许以超
A course of Arithmetics J.-P. Serre(塞尔)
代数学(上,下 ) 莫宗坚
J.Oxtoby Measure and Category
Greenberg "Lectures on Algebraic Topology
//几何拓扑
陈维桓，微分几何初步， 北京大学出版社（考该书第1-6 章）
丘维声 ，解析几何（第二版），北京大学出版社，（其中第七章不考）
吴光磊，田畴，解析几何简明教程，高等教育出版社，2003
尤承业 ，基础拓扑学讲义，北京大学出版社， 1997 （考该书第１-３章）
《微分几何学习指导与习题选解》北师大梅向明编
《一般拓扑学》李普舒茨著
《一般拓扑学》J.L.Kelly著
《 几何学及拓扑学习题集》 В. Т. 巴兹列夫，北京师范大学出版社
《 微分几何习题集》 А. С. 菲金科，北京师范大学出版社
《微分几何讲义 》 丘成桐 孙理察 高等教育出版社
狄隆涅：《(解析)几何学》
穆斯海里什维利：《解析几何学教程》
J.L. Kelley：《General Topology》
I.M.Singer, J.A.Thorp：Lecture notes on elementary topology and geometry 《几何学与拓扑学讲义》,干丹岩译
苏步青,胡和生等：《微分几何》
Do Carmo(多卡模)：《曲线和曲面的微分几何学》
A.S. Mishenko, A.T. Fomenko：《微分几何与拓扑学教程》
陈省身,陈维桓：《微分几何初步》
巴赫瓦洛夫:《解析几何习题集》
费坚科：《微分几何习题集》
Munkres的
Billingsley的《Weak Convergence of Probability Measure》
解析几何-黄宣国-复旦社
空间解析几何习题集-杨文茂等-武汉大学出版社
微分几何讲义-陈省身-北大社
曲线与曲面上的微分几何-多卡摸-机工社
点集拓扑讲义-熊金城-高教社
一般拓扑学-凯利-机工社
代数拓扑看Allen Hatcher的Algebraic Geometry
清华影印的“从微积分到上同调”也是比较好的代数拓扑教材。
Jurgen Neukirch, Algebraic number Theory
William Stein的讲义http://modular.ucsd.edu/
在Courses I've Taught和The Modular Forms Database连接下有很多讲义，本科的看初等数论和一些椭圆曲线模形式的课程，都是好东西。
Harris, Algebraic Geometry
J. Jost, Riemannian Geometry and Geometric Analysis 北京世图，喜欢数学物理的话一定很喜欢这个，因为介绍了Seiberg-Witten理论
Glen Bredon, Topology and geometry
Introduction to Topological Manifolds by John M. Lee
From calculus to cohomology by Madsen
Peter Petersen, Riemannian Geometry
Riemannian Manifolds: An Introduction to Curvature by John M. Lee
doCarmo, Riemannian Geometry.
M. Spivak, A Comprehensive Introduction to Differential Geometry I—V
Helgason , Differential Geometry,Lie groups,and symmetric spaces
Lang, Fundamentals of Differential Geometry
kobayashi/nomizu, Foundations of Differential Geometry
Boothby,Introduction to Differentiable manifolds and Riemannian Geometry
Riemannian Geometry I.Chavel
Dubrovin, Fomenko, Novikov “Modern geometry-methods and applications”Vol 1—3
Novikov,Modern Geometry Volume.I
Novikov,Modern Geometry Volume.II
Novikov,Modern Geometry Volume.III
Hatcher,Algebraic topology(同伦论部分)
Madsen,From Calculus to Cohomology(11-21章)
Munkres:《algebraic topology》 or Allen Hatcher 《Algebraic topology》（大三一学年）
Milnor:《Topology from the differentiable viewpoint 》（大三下学期）（经典到不用说了吧）
Victor Guillemin [and] Alan Pollack. 《Differential topology》（大四上学期）（很易读的一本微分拓扑入门教材，很多有意思的题目，都做做吧，都是MIT的学生做过的阿）
А. С. 米申科，微分几何与拓扑学教程，第一册，第二册，高等教育出版社
A. S. Mishchenko, Differential geometry and topology
狄隆涅"(解析)几何学"
B. Bollobas "Graph Theory"(GTM 63)
P.R. Halmos A Hilbert Space Problem Book(GTM19)
Vaughan Jones(Fields 90) and Henri Moscovici "Riview of Noncommutative Geometry by Alain Connes"
A.Lesniewski "Noncommutative Geometry"
Irving Segal Book Review, Non commutative geometry by Alain Connes
Alain Connes(Fields 82) "Noncommutative Geometry"
Do Carmo(多卡模) "曲线和曲面的微分几何学"
"Differential Geometry of Curves and Surfaces"
David Hilbert <>
David Hilbert/S. Cohn-Vossen <>
Differential Topology Victor Guillemin/Alan Pollack
纽结理论 北京世图
A First Course in Topology John McCleary
点集拓扑学 徐森林
辛几何引论 J.柯歇尔 邹异明
辛几何与泊松几何引论 贺龙光
射影曲面概论 苏步青
Hilbert第十七问题 戴执中/曾广兴
选择公理 赵希顺
《点集拓扑学》《点集拓扑学题解与反例》陈肇姜
《几何学与拓扑学习题集》巴兹列夫
//微分方程
丁同仁，李承治，常微分方程教程，高等教育出版社。
王高雄，周之铭，朱思铭，王寿松，常微分方程（第二版），高等教育出版社。
叶彦谦，常微分方程讲义（第二版）人民教育出版社。
姜礼 尚 ， 陈亚浙 ，数学物理方程讲义（第二版），高等教育出版
《常微分方程习题集》，菲利波夫 上海科学技术出版社
菲力波夫：《常微分方程习题集》
Williams and Rogers, 《Diffusions, Markov Process and Martingales》I & II（有影印版）
Oksendal，《Stochastic Differential Equations》(有影印版，好像都出到第六版了，可能是最简单的Stochastic Calculus教材)
Protter，《Stochastic integration and differential equations 》（国内即将有影印版，这是最难的一本Stochastic Integral教材了可能）
常微分方程教程-丁同仁等-高教社
常微分方程-阿诺-科学社
数学物理方程-谷超豪等-高教社
数学物理方程-希尔伯特AND柯朗
Hirsch, Smale, Differential equations, dynamical systems, and linear algebra
Hirsch, Smale, Differential equations, dynamical systems, and an introduction to chaos
G. Folland, Introduction to partial differential equations
Courant和Hilbert的虽然值得一看，但是太老了。
Hirsch, Differential topology
Lang, Differential and Riemannian manifolds
Warner,Foundations of Differentiable manifolds and Lie groups
Representation theory: a first course, by W. Fulton and J. Harris
Evans, Partial differential equations
Aleksei.A.Dezin，Partial differential equations，Springer-Verlag
L. Hormander "Linear Partial Differential Operators, " I&II
Partial Differential Equations ，by Jeffrey Rauch
Elliptic Partial Differential Equations of Second Order by David Gilbarg
Smale,Differential Equations,Dynamical Systems and Linear Algebra
Evens,Partial differential equations(第1,2部分)
Hurewicz:《Lectures on ordinary differential equations 》（大三上学期）（写的非常漂亮的小书，Hurewicz是著名的代数拓扑学家，但是这本常微分方程讲义却是他的传世之作）
Taylor：《Partial differential equations》（第一卷）（大四一学年）（用现代而且深刻的观点来看偏微分，这本书首推一指）
V. I. Arnold, Ordinary differential equation
Hirsh & Smale "Differential Equations ,Linear Algebra and Dynamical Systems"
Arnol'd "常微分方程"
William F.Lucas:政治及其有关模型，生命科学模型，离散与系统模型，微分方程模型
Postmodern Analysis (Universitext) Jürgen Jost
Partial Differential Equations (Graduate Studies in Mathematics, V. 19) GSM/19 Lawrence C. Evans
动力系统几何理论引论 （巴西）帕利斯（Palis，J.）/（巴西）梅罗（Melo，W.）科学出版社
差分方程和常微分方程 阮炯 复旦大学出版社
数学物理方程 谷超豪 编/李大潜 编/陈恕行 编
数学模型 谭永基
动力系统基础 张伟年
多项式微分系统定性理论 叶彦谦
偏微分方程的奇性分析 陈恕行
偏微分方程的调和分析方法 苗长兴，张波著
李大潜,秦铁虎 物理学与偏微分方程
//科普
克莱因：《古今数学思想》
《什么是数学：对思想和方法的基本研究（增订版）》
克莱因的《高观点下的初等数学》
G.Polya(波利亚),G.Szego(舍贵)的"数学分析中的问题和定理"
外尔的《对称》
希尔伯特的《直观几何》
布尔巴基《数学原本》
《20世纪数学的五大指导理论》 布劳威尔
数学的三大流派，哥德尔定理 铃木大拙的禅宗入门；克莱茵的数学，确定性的丧失；王浩的哥德尔；还有一本叫原子中的幽灵
E.T贝尔的《数学精英》
《当代数学精英－菲尔茨奖获得者传》
《当代数学大师:沃尔夫数学奖得主及其建树与见解》
世界是平的--21世纪简史
浪潮之巅
Dantzig 的 《数：科学的语言》 苏仲湘 译
《悲伤的双曲线》
数学万花筒
《著名的数学家，从古代到今》歇根州，底特律 1998 Gale出版社
《数学史》（第二版）纽约 博特出版社 1991
《数学精英》
《西方文化中的数学》
《数学：确定性的丧失》
数学史通论
张奠宙《20世纪数学经纬》
《数学学科专题史丛书》
<<数学珍宝>>
<<数学史概论>>
<<数学的思维方式与创新>>
<<算经十书(全二册)-传统文化书系(新世纪万有文库第三辑)>> 郭书春 辽宁教育出版社
阿基米德全集 希思 陕西科学技术出版社
欧几里得几何原本 欧几里得 陕西科学技术出版社
圆锥曲线论 [古希腊] 阿波罗尼奥斯 陕西科学技术出版社
莉拉沃蒂 婆什迦罗 科学出版社
算法与代数学 阿尔·花拉子米 科学出版社
计算之书 [意]斐波那契 科学出版社
几何 勒内·笛卡儿 武汉出版社
A Hilbert Space Problem Book (Graduate Texts in Mathematics) P.R. Halmos
分析学中的若干问题及其历史 瑞典]Lars Garding 高等教育出版社
证明与反驳 (英)伊姆雷·拉卡托斯 复旦大学出版社
曲面 (英)格里菲斯(Griffiths,H.B.) 上海科学技术出版社
一个数学家的辩白 （英）G.H.Hardy 商务印书馆
数学小丛书(套装共18册)(精装) 华罗庚 科学出版社
抽屉原理及其他 常庚哲 上海教育出版社
斐波那契数列 吴振奎 辽宁教育出版社
极小曲面 陈维恒 湖南教育出版社
数学的建筑 布尔巴基 等 江苏教育出版社
数学的统一性 (这套书质量极高，所以每本都收录。本书收录了代数拓扑在数学中的作用，数学的变迁和进展，如何进行研究，大范围几何学，纯粹数学的历史走向，数学的统一性，什么是几何，阿蒂亚访问记，我的数学工作，20世纪80年代的分析和几何，数学与计算机革命，鉴别数学进步之我见，物理对几何的影响。)
诗魂数学家的沉思 [德] H. 外尔 江苏教育出版社
数学在科学和社会中的作用 [美] 冯·诺依曼 大连理工大学出版社
Geometry Revisited (New Mathematical Library) H. S. M. Coxeter/Samuel L. Greitzer
拓扑学的首要概念 （美）陈锡驹（W.G.Chinn）/（美）斯廷路德（N.E.Steenrod）
数学走进现代化学与生物 姜伯驹,钱敏平,龚光鲁 科学出版社
否定中的肯定--逻辑的故事 张远南 上海科学普及出版社
数学:新的黄金时代 基斯·德夫林 上海教育出版社
选排.取并.填格 王岳庭/等 河南教育出版社
数学的领悟 罗增儒 河南科学技术出版社
数学领域中的发明心理学 雅克·阿达玛 大连理工大学出版社
数学证明 萧文强
数学与社会 胡作玄
电脑先驱-图灵 孙宏安 山东教育出版社
世界著名数学家传记 吴文俊 科学出版社
希尔伯特 [美] 康斯坦丝·瑞德 上海科技出版社
数学圈1 伊弗斯 湖南科学技术出版社
初等数学论丛 常庚哲/张锦文/李克正
走向数学发现 蒋声
欧拉公式与闭曲面分类 王长平
数论概貌 陈景润
二战时期密码决战中的数学故事 李大潜
从欧拉的数学直觉谈起 周明儒
数学猜想集 徐本顺，解恩泽 湖南科学技术出版社
机会的数学 陈希孺 清华大学出版社
组合数学方兴未艾 王春萍/张建国/张奠宙 广西教育出版社
归纳·递推·无字证明·坐标·复数 丁石孙 编 北京大学出版社
说不尽的π/好玩的数学 陈仁政 科学出版社
著名几何问题及其解法:尺规作图的历史 (美)B.波尔德 高等教育出版社
数学丑闻 (美)西奥妮·帕帕斯 上海科教
囚徒的困境 庞德斯通 北京理工大学出版社
组合恒等式 史济怀
解决问题的策略 恩格尔 上海教育出版社
王者之路 吴文俊 湖南科学技术出版社
怎样解题 [美] G. 波利亚
数学与猜想 [美] G. 波利亚 科学出版社
数学的发现 （美）乔治·波利亚
谈谈方法 [法] 笛卡尔
怎样证明数学题 Daniel J. Velleman 人民邮电出版社
解题研究 单墫
现代世界中的数学 Morris Kline 上海教育出版社
我要作数学家 保罗·哈尔莫斯 江西教育出版社
数学大师 E·T·贝尔 上海科技教育出版社
数学我爱你 赖默尔 哈工大
数学家谈数学本质
数学和数学家的故事
知无涯者 罗伯特·卡尼格尔 上海科技教育出版社 印度天才的传奇一生
突破维数障碍 史蒂夫·巴特森 上海科技教育出版社
逻辑人生 [奥] 约翰·卡斯蒂/维尔纳·德波利
逻辑之旅 [美] 王浩
数字情种 [美] 保罗·霍夫曼
我的大脑敞开了 （美）布鲁斯·谢克特
天才的拓荒者 诺曼·麦克雷 上海科技教育出版社
计算机与人脑 [美] 约·冯·诺意曼
勒内·笛卡尔先生在他的时代 皮埃尔·弗雷德里斯
笛卡儿的秘密手记 [以色列]阿米尔·艾克塞尔
笛卡爾之夢 Philip J. Davis/Hersh Reuben
牛顿传 (英)理查德.韦斯特福尔
Niels Henrik Abel and his Times Arild Stubhaug
伽罗瓦传 A.达尔玛
Frank Ramsey Jér?me Dokic/Pascal Engel
昔日神童 诺伯特·维纳
I Am a Mathematician Norbert Wiener
库朗--一位数学家的双城记 康斯坦丝·瑞德
一位数学家的经历 (美)S. M. 乌拉姆著
鲁滨逊 道本周 科学出版社
The Apprenticeship of a Mathematician 一个数学家的学徒生涯 Andre Weil
海森伯传(上.下) 大卫·C.卡西第
罗素自传（第一卷） [英] 伯特兰·罗素 商务印书馆
弗雷格 [美]汉斯·D·斯鲁格 中国社会科学出版社
The Prince of Mathematics M. B. W. Tent A K Peters
Emmy Noether M. B. W. Tent
The Unreal Life of Oscar Zariski Carol Parikh
Jacques Hadamard V. G. Mazia/T. O. Shaposhnikova
Constantin Caratheodory Georgiadou, Maria
The Mathematician Sophus Lie Arild Stubhaug
Kolmogorov in Perspective (History of Mathematics, V. 20) Andrei Nikolaevich Kolmogorov/A. N. Shiryaev
The Way I Remember It (History of Mathematics, V. 12) Walter Rudin
Most honourable remembrance(最崇敬的思念：贝叶斯的工作和生活)
A Mathematician Grappling with His Century Laurent Schwartz
Random Curves Koblitz, Neal
Bourbaki Maurice Mashaal
The Artist and the Mathematician Amir D. Aczel
The Polya Picture Album George Polya/G.L. Alexanderson
The Random Walks of George Polya George Pólya/Gerald L. Alexanderson
Proofs from THE BOOK Martin Aigner/Günter M. Ziegler
数学与文化 邓东皋
什么是数学 [美] R·柯朗 H·罗宾 著/I·斯图尔特 修订
世界科普名著精选：拓扑学奇趣 伏﹒巴尔佳斯基(В.Р.Болтянский) 伏﹒叶弗来莫维契(В.А.Ефемович)著
绳圈的数学 姜伯驹
机遇与混沌 [法] 大卫·吕埃勒
天遇 [罗] 弗洛林·迪亚库/[美] 菲利普·霍尔姆斯
混沌的本质 (美)E.N 络伦兹
数学与自然科学之哲学 赫尔曼·外尔
微积分的创立者及其先驱(修订版) 李心灿编
陈省身传 张奠宙;王善平
一代宗师 骆祖英
女数学家传奇 徐品方
20 世纪数学经纬 张奠宙
天才引导的历程 威廉.邓纳姆
阿基米德的报复 (美)保罗.霍夫曼
从惊讶到思考 (美)马丁·加德纳(Martin Gardner)
这本书叫什么？ （美）雷蒙德·斯穆里安
悖论简史 (英)罗伊·索伦森
第三次数学危机 胡作玄
哥德尔、艾舍尔、巴赫 [美] 侯世达
哥德尔证明 欧内斯特·内格尔
数学哲学 (美)斯图尔特.夏皮罗
π的奥秘:从圆周率到统计 (平装) 堀场芳数
数学中的美 吴振奎
数学的创造 吴振奎
数理逻辑通俗讲话 王浩
诺贝尔经济学奖与数学 史树中
代数拓扑和微分拓扑简史 干丹岩 著
History of Functional Analysis J. Dieudonné
History of Algebraic Geometry Jean A. Dieudonne
微积分的历程 William Dunham
微积分概念发展史 卡尔·B·波耶
简明微积分发展史 龚升/林立军
History of Analytic Geometry Boyer, Carl B.
数学在19世纪的发展（第1卷） F.克莱因
20世纪数学思想 胡作玄
近代数学史 胡作玄
世界数学通史（上下） 梁宗巨
数学历史典故 梁宗巨
数学史通论 Victor J.Katz
数学史 （英）斯科特
数学史概论 霍华德。伊夫斯
数学史上的里程碑 伊夫斯 Eves,H./H.W.伊弗斯/H.伊夫斯/Howard W.Eves
Mathematics and its History John Stillwell
数理逻辑发展史：从莱布尼茨到哥德尔 张家龙著
The Mathematician's Mind Jacques Hadamard
心灵的嵌齿轮 (英)A·W·F·爱德华兹
博弈论精粹
做数学之美妙 塞吉·兰
科学与假设 (法)昂利·彭加勒
科学与方法 彭加勒
科学的价值 [法] 昂利·彭加勒
最后的沉思 [法] 彭加勒
上帝掷骰子吗-混沌之数学 （英）伊恩·斯图尔特
身边的数学 （美）皮纳德
Solving Mathematical Problems Terence Tao (陶哲軒)
邮票上的数学 罗宾·J·威尔逊
Space, Time, Matter Hermann Weyl
The World of Mathematics, Vol. 1 edited James R. Newman
无法解出的方程 利维奥
古典数学难题与伽罗瓦理论 徐诚浩
分形 汪富泉/等
混沌与分形(郝柏林科普文集) 郝柏林
分形分析 木上淳
分形对象形,机遇和维数 [法]B.曼德尔布洛特
大自然的分形几何学 [波] 伯努瓦·B. 曼德布罗特
分形几何中的技巧 肯尼思·法尔科内
博弈论与经济行为 冯?诺伊曼/摩根斯顿
数：上帝的宠物 谈祥柏
当代数学史话 张奠宙/王善平
数学传播丛书-天平的数学与数学天平 陈培德
孤立子 郭柏灵，苏凤秋
数学概观 [瑞典] L. 戈丁
神秘的阿列夫 阿米尔·艾克塞尔
世界数学家思想方法 解恩泽/徐本顺
通俗数学名著译丛--数学趣闻集锦(上) [美] T·帕帕斯
数学趣闻集锦(下) [美] T·帕帕斯
无穷之旅：关于无穷大的文化史 [以色列] 伊莱·马奥尔
数学无国界 奥利·莱赫托
数学与联想 韦尔斯 (Wells)
拓扑实验 (美)巴尔
站在巨人的肩膀上 (美)斯蒂恩编
当代数学 (法)迪厄多内
现代世界中的数学 （美）M?克莱因（编）
数学加德纳 戴维·A·克拉纳/David A.Klarner
黎曼猜想 楼世拓/邬冬华
素数之恋 (美)约翰·德比希尔
素数的音乐 马科斯/Marcus du Sautoy
庞加莱猜想 欧谢
从庞加莱到佩雷尔曼 刘培杰
数学与人文 丘成桐 高等教育出版社
阿拉伯数学的兴衰
数学大师的创造与失误 吴振奎
陈省身文集 王善平/张奠宙
祖冲之 吴振奎
中国近代科学的先驱——李善兰
一生受用的公式 M?沃特金斯/M?特威德
数学符号史 徐品方
零的历史 （美）卡普兰
走近大师 袁传宽
从宇宙大爆炸谈起:元素的起源与合成 柴之芳
宇宙地球生命(化学家眼里的生命)/走近化学丛书 王文清
时间简史 史蒂芬.霍金
时空本性 [英] 史蒂芬·霍金/罗杰·彭罗斯
莎士比亚、牛顿和贝多芬 S.钱德拉塞卡
上帝的方程式 Amir D. Aczel
改变世界的方程 （德）弗里奇
确定性的终结 伊利亚·普利高津
宇宙的结构 保罗.哈尔彭(美)
宇宙大碰撞 达娜.狄索妮(美)
全天星图 张天林
星座与希腊神话 力强
居里夫人传 〔法〕艾夫﹒居里 商务印书馆
爱因斯坦 秦关根
生命是什么 [奥]埃尔温·薛定谔
薛定谔讲演录 E·薛定谔
物种起源 (英)达尔文
人类的由来（全两册） [英] 达尔文
人类在自然界的位置 (英) 赫胥黎
大陆和海洋的形成 阿·魏根纳
不羁的思绪 （美）阿西莫夫
何为科学真理 （美）牛顿
量子力学的基本概念 关洪
原子论的历史和现状 关洪
群论与量子力学 B.L. 范·德·瓦尔登
数学物理方法 杜珣/唐世敏
数学物理方法 吴崇试
数学物理方法 郭敦仁
数学物理方法 梁昆淼/梁昆淼 编译/梁昆淼 编
贝塞尔函数
特殊函数(第二版) 刘式适,刘式达
张量分析 陆明万/黄克智/薛明德
为数学家写的广义相对论 本社
自然科学中确定性问题的应用数学
中国大百科全书·数学 华罗庚/苏步青
哥德尔不完备定理 朱水林编著
《来自圣经的证明》 M.Aigner/Gunter M.Ziegler
《数学基础》汪芳庭
《数学概观》戈丁
《费曼物理学讲义》
《近代物理学》徐克尊
《统计物理》朗道
法兰西数学精品译丛
Mathematical Principles of Natural Philosophy Isaac Newton
Halliday,Physics
Griffith,Introduction to Electrodynamics
Griffith,Introduction to Quantum Mechanics
Landau,Mechanics
Landau,Fields Theory
Cohen-Tannoudj,Quantum Mechanics
Landau,Statistical Physics Part.I
F. Riesz, Functional Analysis
Л. Д. 朗道，力学，高等教育出版社
L. D. Landau, Mechanics
H. 戈德斯坦，经典力学，科学出版社
Л. Д. 朗道，场论，高等教育出版社,
J. D. 杰克逊，经典电动力学，上册，下册，人民教育出版社
J. D. Jackson,Classical Electrodynamics
Л. Д. 朗道，统计物理学，第一册，高等教育出版社
L. D. Landau, Statistical Physics, Part1
Л. Д. Ландау, Статистическая физика, часть I
Kerson Huang（黄克孙）, Statistical Mechanics
Л. Д. 朗道，量子力学（非相对论理论），高等教育出版社
W. 瓦尔特，量子力学导论，北京大学出版社 2001
Walte Greiner, Quantum Mechanics: A Introduction
黄昆《固体物理学》
C. Kittel，固态物理导论，上册，下册，台北：徐氏基金会
C. Kittel, Introduction to Solid State Physics
R. P. 费曼，费曼物理讲义，第一卷，第二卷，第三卷，上海科学技术出版社
R. P. Feynman, The Feyman lectures on physics Feynman, R. P.
M. 玻恩，光学原理：光的传播、干涉和衍射的电磁理论，上册，下册，科学出版社
Max Born, Principles of optics: Electromagnetic theory of propagation,interference and diffraction of light
波利亚计数定理 萧文强
//概率论统计学
Durrett的《The essentials of Probability 》，《Probability：Theory and Examples》，
Casella & Berger的《Statistical Inference》
复旦李贤平的那本概率论教材也是非常好的。
Durrett,《Probability: Theory and Examples》，
Williams,《Probability with Martingales》，
Billingsley,《Probability and Measure》，
Resnick 《A Probability Path 》，
Jacod & Protter，《Probability Essentials》,
Dudley，《Real Analysis and Probability》,
Shirayev，《Probability》，
以及牛人钟开莱的《A Course in Probability》
Billingsley， 《Convergence of Probability Measure》
Gallant的《An Introduction to Econometric Theory》，
Birrens，《Introduction to the mathematical and Statistical Foundation of Econometrics》，
Bickel & Dokosum《Mathematical Statistics: Basic Ideas and Selected Topics》Revuz and Yor, 《Continuous time martingale and BM》(国内世图好像即将出影印版了)
Shreve，《Stochastic Calculus for Finance》，Vol II（国内有影印版，这本是现在标准的Continuous Time Finance的教材了，这边大部分的Financial Engeering Program都用这个）
Jocod and Shereve，《Limit Theorems for Stochastic Process》
Ethier and Kurtz，《Markov Process: Characterization and Convergence》
Van der Vart and Weller, 《Weak Convergence and Empirical Process》(这其实是一本Empirical Process的教材，但Weak Convergence讲的很不错)
Hall, 《Martingale Limit Theorems》（这本书早已不印刷了，不过网上找得到）
Davidson, 《Stochastic Limit Theorem》（这是计量经济学家写的，不过连Billingsley都在他的专门提过)
《Theory of Point Estimation》（TPE） by Lehmann and Casella，与
《Testing Statistical Hypotheses》（TSH）by Lehmann and Romano，
《Modern Theory of Probability》的Kallenberger
《Statistical Decision Theory and Bayesian Analysis》by Berger，注意这个Berger跟与Casella写《Statistical Inference》的Berger可不是一个人
shao Jun的《Mathematical Statistics》
陈希儒先生的《高等数理统计》
Van der Vart 的《Asymptotic Statistics》
Shiryaev,Probability
王梓坤《概率论基础及其应用》
《数理统计学教程》陈希孺
《数理统计学讲义》陈家鼎
“在我看来对于教材而言，这是最重要的一条，有足够多能上手的具体的习题，当然难题肯定要有，但是不能全是难题，而且要具体，不能只是给出一些抽象的习题（例如对书中的某个定理做并不重要的抽象推广而且没有具体的例子，在没有老师的具体指导下，这是最烂的一种习题，吾深恶痛绝之），这方面如果比较一下spanier的《algebraic topology》和 Allen Hatcher 《Algebraic topology》上的面的习题的差别就会感受很深。”
古今数学思想
高观点下的初等数学
数学天书中的证明（Proofs from THE BOOK）
从毕达哥拉斯到怀尔斯
Polya数学与猜想
Fourier热的解析理论
Hilbert几何基础
Hardy，littlewood，polya不等式
Hardy纯数学教程
Hardy数论导引
Gauss算术研究
Riesz实变函数与泛函分析
Artin代数
Jacbson代数基础卷1与代数讲义卷2
Van der waerden 代数学
matrix analysis Johson与Horn著 （两卷）
柯召翻译矩阵论
拓扑学。黄书忘了作者
Rudin实分析与复分析
Artin .Galois theory
菲赫金戈尔茨 微积分教程
俄罗斯出的天元基金的书。黑封面 代数基础 复变函数方法
stein分析四本书
简单谈谈我个人的经验，欢迎补充。
所有教材只限于中文书，而且是市面上能买到的中文书。原则就是起点要低，讲的要清楚，同时有一定的深度。总之，就是性价比比较高的书。
数学分析：这个可选择的很多，具体哪个差距不大，不必追求大师大作，比如菲赫金戈尔茨和卓里奇的书。
高等代数：蓝以中和丘维生的就可以。要打下以空间和变换为主的思想，科大的书和许以超的书都不适合给初学者看。
抽象代数：推荐聂灵沼和丁石孙的代数学引论。中规中矩的书，大概认真读的话也要一年的时间。
泛函分析：不推荐张恭庆的书，不太适合初学者。强烈推荐江泽坚和孙善利的泛函分析，非常好读，非常精彩。
实变函数：不太推荐周民强的书，太难了。可是也没有更好的选择。感觉没有写的很漂亮的中文书。
偏微分方程和常微分方程：读的比较少，说不好。
微分几何：Do Carmo的书最好。 陈维恒的比较烂，梅向明的也可以，不过和Do Carmo 的差距比较明显。
概率论： 李贤平的就很好。
数理统计： 这方面的中文书和外文书差距比较明显。不过国内讲的都比较简单，所以大多数教材都可以胜任。
复分析：Stein 的书最好，不过是英文书。国内的教材和这本差距太大，没什么好东西。
测度论 ：Loeve的书最经典，虽然有点老，可是还是很难超越。
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