四、标准差的应用

（一）表示观察值的变异程度（或离散程度）

1．在两组（或几组）资料均数相近、度量单位相同的条件下，标准差大，表示观察值的变异度大，即各观察值离均数较远，均数的代表性较差；反之，表示各观察值多集中在均数周围，均数的代表性较好。

2．若比较度量单位不同或均数相差悬殊的两组（或几组）观察值的变异度时，需计算变异系数（coefficient ofvariation用CV表示）进行比较，其计算公式为：

CV= s/x×100% 公式（18.15） 公式(18.15)

式中s为样本标准差，x为样本均数。

例18.12 某地调查20岁男大学生110名，其身高均数为172.73(cm),标准差为4.09(cm)；其体重均数为55.04(kg)，标准差为4.10(kg)，欲比较两者变异度何者为大，宜先计算变异系数再比较。

身高CV=4.09/172.73×100%=2.37%

体重CV=4.10/55.04×100%=7.45%

由此可见，该地20名男大学生体重的变异度大于身高的变异度，说明身高这个指标比较稳定。

（二）结合均数描述正态分布的特征和估计医学正常值范围，详见第三节。

（三）结合样本含量n计算标准误，详见第十九章。