二、朗伯-比尔（Lambert-Beer）定律

当一束平行单色光（只有一种波长的光）照射有色溶液时，光的一部分被吸收，一部分透过溶液（图8-2）。

图8-2 光吸收示意图

设入射光的强度为I0，溶液的浓度为c，液层的厚度为b，透射光强度为I，则

式中lgI0/i 表示光线透过溶液时被吸收的程度，一般称为吸亮度（A）或消亮度（E）。因此，上式又可写为：

A=Kcb（8-2）

上式为朗伯-比尔定律的数学表示式。它表示一束单色光通过溶液时，溶液的吸光度与溶液的浓度和液层厚度的乘积成正比。

式中，K为吸光系数，当溶液浓度c和液层厚度b的数值均为1时，A=K，即吸光系数在数值上等于c和b均为1时溶液的吸光度。对于同一物质和一定波长的入射光而言，它是一个常数。

比色法中常把

称为透光度，用T表示，透光度和吸光度的关

系如下：

当c以mol·L^-1为单位时，吸光系数称为摩尔吸光系数，用ε表示，其单位是L·mol^-1·cm^-1。当c以质量体积浓度（g·ml^-1）表示时，吸光系数称为百分吸光系数，用E1%1cm表示，单位是ml·g^-1·cm^-1。吸光系数越大，表示溶液对入射光越容易吸收，当c有微小变化时就可使A有较大的改变，故测定的灵敏度较高。一般ε值在103以上即可进行比色分析。

如果测定某种物质对不同波长单色光的吸收程度，以波长为横坐标，吸光度为纵坐标作图可得一条曲线，即物质对光的吸收曲线，可准确地描述物质对光的吸收情况。

图8-3是几种不同浓度的KMnO4溶液的吸收曲线，溶液对波长525nm附近的绿光吸收量最强，而对其他波长的光吸收较弱。光吸收程度最大处的波长叫做吸收波长，用λmax表示。不同浓度的KMnO4溶液所得的吸收曲线，最大吸收波长都一致，只是相应的光被吸收的程度不同。

吸收曲线可作为比色分析中波长选定的依据，测定时一般选择λmax 的单色光作为入射光。这样即使被测物质含量较低也可得到较大的吸光度，因而可使分析的灵每度较高。

若所测定的溶液无色，可在测定前加入适当的显色剂，通过与待测成分的化学反应使溶液晱色即可测定此待测成分。

例如， 已知在525nm处KnO₄溶液的ε=2235L· mol^-1·cm^-1，若用2cm比色皿，为使所测得的透光率介于20%～65%之间，溶液的浓度范围应是多少？

图8-3　KMnO_４液的吸收光谱曲线

解：若T=20%

则

则　c=-lg65%/2235*2.0=4.19*10^-5(mol·L^-1)