中国古代的一次方程组

    我国古代很早就开始对一次方程进行研究，其中不少成果收入古代数学著作《九章算术》．《九章算术》有一章是“方程”，专门讲有关一次方程的内容．书中有一个问题译成现代汉语是这样的：上等谷3束，中等谷2束，下等谷1束，共是39斗；上等谷2束中等谷3束，下等谷1束，共是34斗；上等谷1束，中等谷2束，下等谷3束，共是26斗，求上、中、下三等谷每束各是几斗．书中列出如图的方程组：

    我国古代是用算筹来解方程组的。上面问题用现代数学语言来表示，就相当于，设上等谷每束x斗，中等谷每束y斗，下等谷每束z斗，根据题意，得三元一次方程组：

前图中所示，实际上是这个方程组的系数与相应的常数项．古代解方程组时，是用算筹做计算工具。具体解法相当于现在的加减消元法．我们祖先掌握上述一次方程组的解法，比欧洲要早一千多年，可以说，这是我国古数学的一个光辉成就。