勾股弦数

    能够成为直角三角形三条边长的三个正整数称为勾股数（或勾股弦数），在西方，常称作毕达哥拉斯三元整数组．

    我国古代算书《周脾算经》中曾记载3，4，5是勾股弦数，《九章算术》中进一步指出下列各组数也是勾股弦数：5，12，13；7，24，25；8，15，17；20，21，29．约公元前两千年，巴比伦人也发现好几组勾股数如：3，4，5；5，12，13等．

    公元三世纪我国的刘徽提出一系列整勾股数组，并提出了一般形式，差不多同时期，古希腊数学家丢番图证明了如果m和n是两个任意的正整数，且2mn是一个完全平方数，则就构成一组整勾股数组．在古希腊，毕达哥拉斯学派发现，当m是奇数时，m，构成勾股弦数．

    是直角三角形的三条边长．求勾股数组常可采用如下法则：

    若m，n (m>n)是两个正整数，则是勾股数组．