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高等数学(第6版)下册

目录

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    第八章 空间解析几何与向量代数
    第一节 向量及其线性运算
    一、 向量概念
    二、 向量的线性运算
    三、 空间直角坐标系
    四、 利用坐标作向量的线性运算
    五、 向量的模、 方向角、 投影
    习题 8-1
    第二节 数量积向量积混合积
    一、 两向量的数量积
    二、 两向量的向量积
    三、 向量的混合积
    习题 8-2
    第三节 曲面及其方程
    一、 曲面方程的概念
    二、 旋转曲面
    三、 柱面
    四、 二次曲面
    习题 8-3
    第四节 空间曲线及其方程
    一、 空间曲线的一般方程
    二、 空间曲线的参数方程
    三、 空间曲线在坐标面上的投影
    习题 8~4
    第五节 平面及其方程
    一、 平面的点法式方程
    二、 平面的一般方程
    三、 两平面的夹角
    习题 8-5
    第六节 空间直线及其方程
    一、 空间直线的一般方程
    二、 空间直线的对称式方程与参数方程
    三、 两直线的夹角
    四、 直线与平面的夹角
    五、 杂例
    习题 8-6
    总习题 八

    第九章 多元函数微分法及其应用
    第一节多元函数的基本概念
    一、 平面点集n维空间
    二、 多元函数概念
    三、 多元函数的极限
    四、 多元函数的连续性
    习题 9~1
    第二节 偏导数
    一、 偏导数的定义及其计算法
    二、 高阶偏导数
    习题 9-2
    第三节 全微分
    一、 全微分的定义
    二、 全微分在近似计算中的应用
    习题 9~3
    第四节 多元复合函数的求导法则习题 94
    第五节 隐函数的求导公式
    一、 一个方程的情形
    二、 方程组的情形
    习题 9-5
    第六节 多元函数微分学的几何应用
    一、 一元向量值函数及其导数
    二、 空间曲线的切线与法平面
    三、 曲面的切平面与法线
    习题 9-6
    第七节 方向导数与梯度
    一、 方向导数
    二、 梯度
    习题 9-7
    第八节 多元函数的极值及其求法
    一、 多元函数的极值及最大值、 最小值
    二、 条件极值拉格朗日乘数法
    习题 9-8
    第九节 二元函数的泰勒公式
    一、 二元函数的泰勒公式
    二、 极值充分条件的证明
    习题 9-9
    第十节 最小二乘法习题 9-10
    总习题 九

    第十章 重积分
    第一节 二重积分的概念与性质
    一、 二重积分的概念
    二、 二重积分的性质
    习题 10-1
    第二节 二重积分的计算法
    一、 利用直角坐标计算二重积分
    二、 利用极坐标计算二重积分
    三、 二重积分的换元法
    习题 10-2
    第三节 三重积分
    一、 三重积分的概念
    二、 三重积分的计算
    习题 10-3
    第四节 重积分的应用
    一、 曲面的面积
    二、 质心
    三、 转动惯量
    四、 引力
    习题 10-4
    第五节 含参变量的积分习题 10-5
    总习题 十

    第十一章 曲线积分与曲面积分
    第一节 对弧长的曲线积分
    一、 对弧长的曲线积分的概念与性质
    二、 对弧长的曲线积分的计算法
    习题 儿-1
    第二节 对坐标的曲线积分
    一、 对坐标的曲线积分的概念与性质
    二、 对坐标的曲线积分的计算法
    三、 两类曲线积分之间的联系
    习题 11-2
    第三节 格林公式及其应用
    一、 格林公式
    二、 平面上曲线积分与路径无关的条件
    三、 二元函数的全微分求积
    四、 曲线积分的基本定理
    习题 11-3
    第四节 对面积的曲面积分
    一、 对面积的曲面积分的概念与性质
    二、 对面积的曲面积分的计算法
    习题 11-4
    第五节 对坐标的曲面积分
    一、 对坐标的曲面积分的概念与性质
    二、 对坐标的曲面积分的计算法
    三、 两类曲面积分之帕j的联系
    习题 IJ5
    第六节 高斯公式。通量与散度
    一、 高斯公式
    二、 沿任意闭曲面的曲面积分为零的条件
    三、 通量与散度
    习题 11-6
    第七节 斯托克斯公式 环流量与旋度
    一、 斯托克斯公式
    二、 空间曲线积分与路径无关的条件
    三、 环流量与旋度
    习题 11-7
    总习题 十一

    第十二章 无穷级数
    第一节 常数项级数的概念和性质
    一、 常数项级数的概念
    二、 收敛级数的基本性质
    三、 柯西审敛原理
    习题 12-1
    第二节 常数项级数的审敛法
    一、 正项级数及其审敛法
    二、 交错级数及其审敛法
    三、 绝对收敛与条件收敛
    四、 绝对收敛级数的性质
    习题 12-2
    第三节 幂级数
    一、 函数项级数的概念
    二、 幂级数及其收敛性
    三、 幂级数的运算
    习题 12-3
    第四节 函数展开成幂级数
    习题 12-4
    第五节 函数的幂级数展开式的应用
    一、 近似计算
    二、 微分方程的幂级数解法
    三、 欧拉公式
    习题 12-5
    第六节 函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质
    一、 函数项级数的一致收敛性
    二、 一致收敛级数的基本性质
    习题 12-6
    第七节 傅里叶级数
    一、 三角级数三角函数系的正交性
    二、 函数展开成傅里叶级数
    三、 正弦级数和余弦级数
    习题 12-7
    第八节 一般周期函数的傅里叶级数
    一、 周期为2z的周期函数的傅里叶级数
    二、 傅里叶级数的复数形式
    习题 12-8
    总习题 十二
    习题 答案与提示
    


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