2. 求导数的基本法则

[四则运算求导公式]　若c为常数,函数u=u(x), 都有导数,则

=0 =c

[复合函数的导数] 若y=f(u),u=都有导数,则

=

[反函数的导数] 如果函数y=f(x)在点x有不等于零的导数,并且反函数x=f^－1(y)在点y连续,那末 存在并且等于，即

=

[隐函数的导数] 假定函数F(x,y)连续,并且对于每个自变量都有连续的偏导数,而且，则由

F(x,y)=0

所决定的函数y=f(x)的导数

=＝

式中＝，＝(见本节，四)。

[用参数表示的函数的导数] 设方程组

　（α<t<β）

式中和为可微分的函数,且,则由隐函数存在定理(本节,四,1)可把y确定为x的单值连续函数

y=

而函数的导数可用公式

＝

求得。

[用对数求导数法] 求一函数的导数,有时先取其对数较为便利,然后由这函数的对数求其导数。

例 求

的导数。

解 两边各取对数,得

lny=pln(x－a)＋qln(x－b)－rln(x－c)

左边的lny为y的函数,而y又为x的函数,故应用求复合函数的导数的法则得到

由此得

所以