§3 平面上的直线
方 程 与 图 形 |
说 明 |
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[斜截式]
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k为斜率.若直线与x轴的交角为a ,则,这里0£ a < p . b为纵截距 |
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[截距式]
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a,b分别为x轴,y轴上的截距. 该直线通过A(a, 0)和B(0, b)两点. 与x轴的交角
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[点斜式]
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k为斜率 该直线通过点M(x0, y0),与x轴的交角
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方 程 |
与 图 形 |
说 明 |
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[两点式]
或
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该直线通过M1(x1, y1)与M2(x2, y2)两点, 与x轴的交角
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[一般式] (A, B, C为常数,A, B不同时为零) |
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斜率 纵截距 [注]一般方程可根据需要化成上面四种形式 |
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[参数式]
或 (-∞< t <∞) |
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斜率 该直线通过点M(x0, y0)与x轴的交角为a |
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[极坐标式]
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O为极点,Ox为极轴,p为极点到该直线的距离.a 为极轴与从极点引到直线的垂线之间的夹角(逆时针方向为正),j 为该直线上任一点M的极角,r 为M点的矢径 |
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[法线式]
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p为法线长(原点O到直线的垂线长),b 为法线与x轴的交角,p, b 称为直线的位置参数. [注]直线一般式可化为法线式 式中称为直线的法化因子,当C< 0 (或C=0而B> 0)时,取正号;当C> 0 (或C=0而B< 0)时,取负号 |
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[矢量式]
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该直线通过矢径r0的终点,且与已知矢量a平行 |
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方 程 |
与 图 形 |
说 明 |
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[复数式] (a)
(b)
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(a) 直线通过点z0,并与x轴的交角为a
(b) 直线通过z1,z2两点(t为实参数) |