2．矢量积分

[不定积分]  设a(t)，b(t)为矢函数，则矢量微分方程

＝a(t)

的解

(t)dt＝b(t)＋c      (式中c为任意常矢量)

称为矢函数a(t)的不定积分.

    [定积分] 设a(t)和b(t)为矢函数，则

 a(t)dt＝b(t₂)－b(t₁)

称为矢函数a(t)的定积分，t_１，t_２分别称为下、上限.

    [平面面积矢量]  设

r＝ r(t)＝x(t)i＋y(t)j＋z(t)k

dr＝idx＋jdy＋kdz

则

S＝r×dr

式中L为r(t)矢端所画的闭曲线，S为L所包围的面积矢量，原点在闭曲线Ｌ内.