四、平面三角函数与反三角函数

1. 角的度量与换算

[角度制与弧度制]

1o  整个圆周的的弧称为含有1度的弧,而1度的弧所对的圆心角称为1度的角.1度等于60(记作)1分等于60(记作).这种用度来度量角的方法称为角度制.

2o  把等于半径长的弧称为含有1弧度的弧,而1弧度的弧所对的圆心角称为1弧度的角,这种用弧度来度量角的方法称为弧度制.

[度与弧度的换算]  弧度与度的关系是

                              

式中qa分别表示同一角的度数与弧度数.

度与弧度换算表Ⅰ

弧度 ( r )

(°)

( )

(" )

1

57.29577951

3437.746771

206264.8063

0.017453293

1

60

3600

0.0002908882

0.016666667

1

60

0.0000048481

0.000277778

0.016666667

1

.表中黑体数字为精确值.

度与弧度换算表Ⅱ

360°

180°

90°

60°

45°

30°

弧度

[祖率(圆周率)p]  圆的周长与直径的比值称为圆周率,用p 表示.由于我国古代南朝的数学家祖冲之在计算圆周率方面取得辉煌成就,因而圆周率也常称为祖率.

祖冲之算出p的值为3.1415926<p<3.1415927.