二、椭圆作图

 

已知长短轴(2a,2b)作椭圆，其方法如下：

[轨迹法]  作长轴AB=2a，短轴CD=2b,相互垂直平分交于O，以D为圆心，a为半径画弧交AB于.在两点钉上钉子，把一长度为2a的线的两端固定在钉子上，再用铅笔拉紧线，移动铅笔所画出的曲线即为椭圆(图2.13).

[焦点法]  同轨迹法一样，先画出点，将AB8等分，中间各点为.分别以为圆心，为半径画弧，以为圆心，为半径画弧，两两相交于和.再将这些交点连同A，B一起用光滑曲线顺次连接，即近似于所求椭圆(图2.14).

[压缩法]  用长短轴为直径画出两个同心圆，并将圆周12等分(小圆分点1～12，大圆分点对应为).连接和1－11,2－10,4－8,5－7,并延长，将与1－11,5－7;与2－10,4－8;与1－11,5－7;与2－10,4－8的交点(共8个)，连同四个顶点一起，用光滑曲线顺次连接，即近似于所求椭圆(图2.15).

[圆弧法]  作长轴AB=2a,短轴CD=2b，相互垂直平分交于O，作OE=OA，以C为圆心，CE为半径画弧交AC于F，作AF的垂直平分线交AB于G，交CD延长线于I.作OH=OG，OJ=OI.分别以I，J为圆心，IC为半径画弧，又分别以G，H为圆心，GA为半径画弧，则四段弧相连即近似于所求椭圆(图2.16).