§4 空间中的直线与平面

    一、直线的方向

[方向角]

通过原点O的直线OM与三条坐标轴的夹角a , b , g 称为该直线的方向角(OM的方向为离开原点O的方向)

a =MOxb =MOyg =MOz

[方向余弦]

直线的方向角的余弦称为方向余弦:

式中 l2 + m2 + n2 = 1

 

[方向数]

通过原点且平行于直线L的直线OM上任意一点W的坐标(p, q, r)称为直线L的方向数,而

为直线OM的方向余弦

 

 

 

 

[过两点的直线的方向余弦]

式中

这时直线的正向为M1(x1, y1, z1)M2(x2, y2, z2)的方向.