三.可动边界的泛函的极值

型泛函的可动边界问题

     1°  若两端点分别在曲线和上变动，则使泛函达到极值的函数，除必须满足欧拉方程

外，其端点还必须满足所谓横截条件

2°  若两点所在曲线以隐函数形式给出：

其中有连续的偏导数，且

,   

则横截条件为

型泛函的可动边界问题

 1°  若两端点分别在曲线

  和 

上变动，则使泛函达到极值的函数，除必须满足欧拉方程

 

外，其端点还必须满足横截条件

2°  若分别在曲面

  和  

上变动，则横截条件为

型泛函的可动边界问题

1°  若之间满足关系

之间满足关系

则使泛函达到极值的函数，除必须满足欧拉方程

外，其端点还必须满足横截条件

2°  如果满足关系式,满足关系式，则横截条件为