5. 反三角函数定义

[反三角函数的定义域与主值范围]

函数

主值记号

定义域

主值范围

反正弦

,则

反余弦

,则

反正切

,则

反余切

,则

反正割

,则

反余割

,则

一般反三角函数与主值的关系为

式中n为任意整数.

[反三角函数的图形与特征]

   反正弦曲线                                       反余弦曲线

                                    

                         

拐点(同曲线对称中心):                   拐点(同曲线对称中心):

,该点切线斜率为1                 ,该点切线斜率为-1

   反正切曲线                          反余切曲线

                              

                    

   拐点(同曲线对称中心):                     拐点:

,该点切线斜率为1                          ,该点切线斜率为-1

   渐进线:                                       曲线对称中心:

                                                                           渐近线:

   反正割曲线                                                  反余割曲线

                                   

               

   顶点:                             顶点:

   渐近线:                                        渐近线: