二、 梯度、散度、旋度在不同坐标系中的表达式
1．单位矢量的变换
[一般公式] 假定x=f(
),y=g(
),z=h(
)把(
)空间的一个区域 一对一地连续映射为(x，y，z)空间的一个区域D，并假定f，g，h都有连续偏导数，因为对应是一对一的，所以有
＝
(x，y，z)，
再假定
也有连续偏导数，则有
或逆变换
沿dx，dy，dz方向的单位矢量记作i，j，k，沿
方向的单位矢量记作
，则有
[圆柱面坐标系的单位矢量] 对于圆柱面坐标系(图8.11)
单位矢量为
它们的偏导数为
[球面坐标系的单位矢量] 对于球面坐标系(图8.12)
单位矢量为
它们的偏导数为
