的傅立叶变换为二、 傅立叶变换
[傅立叶变换及其反演公式] 的傅立叶变换为
傅立叶变换的反演公式为
[傅立叶变换的存在条件]
的傅立叶变换及反演公式在满足下面两个条件下有意义(只是在
的间断点x0处，反演公式的左端应等于
):
1o 
存在；
2o 
在
上满足狄利克莱条件：
只有有限个极值点，只有有限个第一类间断点.
[傅立叶变换的性质]
设
,g ( x )的傅立叶变换分别是F(
),G(
),那末
1o 线性
a
+b g ( x )的傅立叶变换是a F(
)+b G(
) (a,b是常数)
2o 褶积(或卷积)
f ( x )*g ( x )=
的傅立叶变换是
F(
)
G(
)
3o 帕塞法耳等式
4o 翻转
f ( -x )的傅立叶变换是F( -
).
5 o 共轭
的傅立叶变换是
.
6o 时移(延迟)
f ( x-x0 )的傅立叶变换是
.
7o 频移(调频)
是
的傅立叶变换 (
是常数).
[傅立叶变换表]
， 
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