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《高等数学》 - 第六版-同济大学

目录

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    上册

    第一章 函数与极限
       第一节 映射与函数
       教材习题1-1全解
       第二节 数列的极限
       教材习题1-2全解
       第三节 函数的极限
       教材习题1-3全解
       第四节 无穷小与无穷大
       教材习题1-4全解
       第五节 极限运算法则
       教材习题1-5全解
       第六节 极限存在准则两个重要极限
       教材习题1-6全解
       第七节 无穷小的比较
       教材习题1-7全解
       第八节 函数的连续性与间断点
       教材习题1-8全解
       第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性
       教材习题1-9全解
       第十节 闭区间上连续函数的性质
       教材习题1-10全解
       本章知识结构及内容小结
       教材总习题一全解
       自测题及参考答案

    第二章 导数与微分
       第一节 导数概念
       教材习题2-1全解
       第二节 函数的求导法则
       教材习题2-2全解
       第三节 高阶导数
       教材习题2-3全解
       第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率
       教材习题2-4全解
       第五节 函数的微分
       教材习题2-5全解
       本章知识结构及内容小结
       教材总习题二全解
       自测题及参考答案

    第三章 微分中值定理与导数的应用
       第一节 微分中值定理
       教材习题3-1全解
       第二节 洛必达法则
       教材习题3-2全解
       第三节 泰勒公式
       教材习题3-3全解
       第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性
       教材习题3-4全解
       第五节 函数的极值与最大值最小值
       教材习题3-5全解
       第六节 函数图形的描绘
       教材习题3-6全解
       第七节 曲率
       教材习题3-7全解
       第八节 方程的近似解
       教材习题3-8全解
       本章知识结构及内容小结
       教材总习题三解答
       自测题及参考答案

    第四章 不定积分
       第一节 不定积分的概念与性质
       教材习题4-1全解
       第二节 换元积分法
       教材习题4-2全解
       第三节 分部积分法
       教材习题4-3全解
       第四节 有理函数的积分
       教材习题4-4全解
       第五节 积分表的使用
       教材习题4-5全解
       本章知识结构及内容小结
       教材总习题四解答
       自测题及参考答案

    第五章 定积分
       第一节 定积分的概念与性质
       教材习题5-1解答
       第二节 微积分基本公式
       教材习题5-2解答
       第三节 定积分的换元法和分部积分法
       教材习题5 3解答
       第四节 反常积分
       教材习题5-4解答
       第五节 反常积分的审敛法 T函数
       教材习题5-5解答
       本章知识结构及内容小结
       教材总习题五解答
       自测题及参考答案

    第六章 定积分的应用
       第一节 定积分的元素法
       第二节 定积分在几何上的应用
       教材习题6-2解答
       第三节 定积分在物理学上的应用
       教材习题6-3解答
       本章知识结构及内容小结
       教材总习题六解答
       自测题及参考答案

    第七章 微分方程
       第一节 微分方程的基本概念
       教材习题7-1解答
       第二节 可分离变量的微分方程
       教材习题7-2解答
       第三节 齐次方程
       教材习题7-3解答
       第四节 一阶线性微分方程
       教材习题7-4解答
       第五节 可降阶的高阶微分方程
       教材习题7-5解答
       第六节 高阶线性微分方程
       教材习题7-6解答
       第七节 常系数齐次线性微分方程
       教材习题7-7解答
       第八节 常系数非齐次线性微分方程
       教材习题7-8解答
       第九节 欧拉方程
       教材习题7-9解答
       第十节 常系数线性微分方程组解法举例
       教材习题7 10解答
       本章知识结构及内容小结
       教材总习题七解答
       自测题及参考答案

    下册

    第八章 空间解析几何与向量代数
       第一节 向量及其线性运算
       教材习题8-1解答
       第二节 数量积向量积混合积
       教材习题8-2解答
       第三节 曲面及其方程
       教材习题8-3解答
       第四节 空间曲线及其方程
       教材习题8-4解答
       第五节 平面及其方程
       教材习题8-5解答
       第六节 空间直线及其方程
       教材习题8-6解答
       本章知识结构及内容小结
       教材总习题八解答
       自测题及参考答案

    第九章 多元函数微分法及其应用
       第一节 多元函数的基本概念
       教材习题9-1解答
       第二节 偏导数
       教材习题9-2解答
       第三节 全微分
       教材习题9 3解答
       第四节 多元复合函数的求导法则
       教材习题9-4解答
       第五节 隐函数的求导公式
       教材习题9-5解答
       第六节 多元函数微分学的几何应用
       教材习题9-6解答
       第七节 方向导数与梯度
       教材习题9-7解答
       第八节 多元函数的极值及其求法
       教材习题9-8解答
       第九节 二元函数的泰勒公式(略)
       教材习题9-9解答
       第十节 最小二乘法(略)
       教材习题9-10解答
       本章知识结构及内容小结
       教材总习题九解答
       自测题及参考答案

    第十章 重积分
       第一节 二重积分的概念及计算
       教材习题10-1解答
       第二节 二重积分的计算法
       教材习题10-2解答
       第三节 三重积分
       教材习题10-3解答
       第四节 重积分的应用
       教材习题10-4解答
       第五节 含参变量的积分
       教材习题10-5解答
       本章知识结构及内容小结
       教材总习题十解答
       自测题及参考答案

    第十一章 曲线积分与曲面积分
       第一节 对弧长的曲线积分
       教材习题11-1解答
       第二节 对坐标的曲线积分
       教材习题11-2解答
       第三节 格林公式及其应用
       教材习题11-3解答
       第四节 对面积的曲面积分
       教材习题11-4解答
       第五节 对坐标的曲面积分
       教材习题11-5解答
       第六节 高斯公式通量与散度
       教材习题11-6解答
       第七节 斯托克斯公式环流量与旋度
       教材习题11-7解答
       本章知识结构及内容小结
       教材总习题十一解答
       自测题及参考答案

    第十二章 无穷级数
       第一节 常数项级数的概念和性质
       教材习题12-1解答
       第二节 常数项级数的审敛法
       教材习题12-2解答
       第三节 幂级数
       教材习题12-3解答
       第四节 函数展开成幂级数
       教材习题12-4解答
       第五节 函数的幂级数展开式的应用
       教材习题12-5解答
       第六节 函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质
       教材习题12-6解答
       第七节 傅里叶级数
       教材习题12-7解答
       第八节 一般周期函数的傅里叶级数
       教材习题12-8解答
       本章知识结构及内容小结
       教材总习题十二解答
       自测题及参考答案

    附录

       附录1.数学家 ?
       附录2.重要平面曲线 ? 
    参阅
    1. 数学 - 数学符号 - 数学索引
    2. 手册 = 初中数学手册 + 高中数学手册 + 数学手册 + 实用数学手册
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    8. 例题:

    
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