图(1)中,质量为m的小球在光滑的倒锥形桶壁上做匀速圆周运动,它所需的向心力就是重力G与桶壁支持力N的合力.该合力的方向指向圆心O'(不要误认为是O),若桶壁与竖直方向的夹角为q,则向心力为

    由上式知,当小球速率增大时,做圆周运动的半径随之增大,小球将沿桶壁上升.

    向心力公式把做圆周运动质点的运动情况与受力情况联系了起来,如果知道受力情况当然可以确定运动情况;反之,如果知道运动情况也可确定受力情况,如,在图(2)中,一粗糙水平圆盘可绕过中心轴OO'旋转,现将轻质弹簧的一端固定在圆盘中心,另一端系住一个质量为m的物块A,设弹簧劲度系数为k,弹簧原长为l.将物块置于离圆心R处,R>l,圆盘不动,物块保持静止.现使圆盘从静止开始转动,并使转速w逐渐增大,物块A相对

    擦力,如果受到静摩擦力,试确定其方向.

    对物块A,设其所受静摩擦力为零时的临界角度为,此时向心力仅为弹簧弹力;若,则需要较大的向心力,故需添加指向圆心的静摩擦力;若,则需要较小的向心力,物体受到的静摩擦力必背离圆心.

    依据向心力公式,有

    

    

    得

    可见物块A所受静摩擦力指向圆心.

    从此题可以看出,圆周运动问题仍然是物理基本定律(如牛顿定律)的运用问题,受力分析仍然是解题的关键.