图所示，质点m以A为半径(A又被称为旋转矢量)，作逆时针方向的匀速圆周运动，其角速度为w，速度为．在开始时刻质点m通过与x方向成角的位置．经过t秒钟，从B转动到C．通过参考圆，我们把质点m做的匀速圆周运动和简谐运动联系起来，并用匀速圆周运动的概念、规律研究简谐运动，从而得出如下公式：

    简谐运动的位移公式：

    速度公式：

    

    

    

    加速度公式：

    

    

    

    简谐运动的动力学规律可根据牛顿第二定律F=ma来推导，因为

    ，所以作简谐运动物体受到的回复力为

    

    令则

    F=－kx

例如，图中的弹簧振子的劲度系数为k=100牛/米，振子的质量是1千克．在弹性限度内把振子拉到1米处释放．从图中对比参考圆可知该振子的初相

    =8.66米/秒速度方向指向平衡位置．振子此时受到的回复为

    =－100×1×0.5=－50牛负号表示方向指向平衡位置．