据有固定转动轴物体的平衡条件为原理制成的称量物体质量的工具.如图(1)所示.O处是提纽,为杆秤的固定转动轴;B处固定秤钩,用以吊挂被测重物;C点为杆秤的重心;当秤钩上没有挂被称物体时,移动秤锤于A处提起提纽,使秤杆平衡,则秤锤的位置A点就是杆秤的零刻度,也叫做定盘星.
把质量为50g(1市两)的物体挂在秤钩上,调整秤锤的位置,使杆秤平衡,这时秤锤的位置就是秤的50g的刻度.再把秤钩上挂的质量换为100g、200g等物体,使杆秤平衡就能找出100g、200g等刻度的位置等等.一旦杆秤上刻度确定后,提纽、挂钩的位置和秤锤的质量就不能再改变,否则原刻度线就得重新修定.
实用中的杆秤,定盘星也可以在提纽的右侧,但此杆秤的重心在左侧,总之定盘星和杆秤的重心,一定在提纽的两侧.
杆秤问题的计算,实质上是有固定转动轴物体平衡条件的应用,如我们证明杆秤的刻度是均匀的,即称重物时,秤锤的位置到定盘星A点的距离和被称重物的质量成正比时,可列出两个方程,其一为不挂重物时的力矩平衡方程,另一个是挂上重物后的力矩平衡方程,就可求解.即不称重物时(图(1)所示):
其中为杆的质量,为秤锤的质量.
秤钩上挂上重物mg后:
由①②式得:
市场上所谓不准秤,是不法商人将杆秤的秤锤换成小质量的,由③式可知,在同一刻线上(L一定)只需要较小的质量m,就能使杆秤平衡,这样消费者利益就受到损害.或者加大秤钩(盘)的重力,或者将杆秤内部掏空,并在其中注入流动性好的水银,称重时,抬高秤尾,使水银流到有挂钩(盘)的一端,这样③式就成为
其中m'表示水银或秤钩(盘)所增加的质量,可以看到,当、L一定时,所要称的质量m自然减小.