量为m、带电为q的粒子以速度v进入匀强磁场B中时,由于v与B的方向间夹角不同,粒子运动情况也不同.
(1)时 粒子不受洛伦兹力作用,粒子以速度v做匀速直线运动.
(2)v⊥B时 粒子受洛伦兹力f的方向总在与B垂直的平面内.f、v在同一个平面内,粒子在这平面内运动.f⊥v,大小一定,故粒子做匀速
回转半径r就大(小),但回转周期T相等.
(3)(v,B)=θ时,把v分解为与B平行和垂直的分量,.对洛伦兹力不起作用,洛伦兹力改变的方向使粒子在与B垂直的平面内做匀速圆周运动.这时粒子沿螺旋线运动,即是垂直B方向的匀速圆周运动和平行B方向的匀速直线运动的合运动.
例1.如图(1)所示,每个电子都绕着同样的正电荷作半径相同的匀速圆周运动.(a)、(b)中B与圆垂直,三种情况下电子转动的角速度为ωa、ωb、ωc.要求比较角速度大小.
解:(a)中电子受洛伦兹力沿半径指向圆心,(b)中电子受洛伦兹力沿半径背离圆心.向心力是电场力与洛伦兹力的合力,故(a)中电子的向心力最大,(b)中电子的向心力最小.因为向心力等于,所以判定ωa>ωb>ωc
例2.如图(2)所示,x轴上方有匀强磁场B,质量为m、带负电为q的粒子,以速度从原点O垂直射入磁场,与x轴夹角为θ.求粒子在磁场中飞行时间和飞出点的坐标.