(一)运动合成分解法．

    图(1)中，设质点以速率v沿顺时针方向做圆周运动，圆周半径为r，当从A运动到B时，弦AB所表示的位移可看成切向位移AC和法向位移CB的矢量和．切线方向质点做匀速直线运动，法线方向可视为做初速度为零的匀加速直线运动，其加速度设为a．

    由几何关系知

    

    当Dt→0时，有

    

    (2)式变为

    

    由(3)式得

    

    (二)极限法．图(2)中，做匀速圆周运动的质点在A点时即时速度为，在B点时即时速度为，二者大小相等．将两速度矢量平移于一起

当Dt→0时，Dj→0，a→90°，Dv的极限方向垂直并指向圆心．

    比较矢量三角形及△ABO，由相似关系知

    

    由(2)式得

    

    用Dt除(3)式两端，得

    

    

    故有