若竖直悬挂的轻质弹簧下端挂一质量为m的物体(视其为质点)，弹簧的伸长为Dl时，物体静止于O点．把物体竖直向下拉一段距离x到达A点(弹簧的弹性形变范围之内)，然后释放物体，物体在O点附近做往复运动．如图(1)所示，取O点为坐标原点并定竖直向下为x轴的正方向，则此时物体受到的合力为SF=mg－k(x+Dl)

    由于mg=kDl，所以

    SF=－kx

    同样地，振动物体在B点(物体在竖直方向所能达到的最高点)受到的合力的大小为SF'=mg+k(－x－Dl)=－kxSF的方向与位移的方向相反．

    可见竖直悬挂的弹簧振子，在弹性限度内，无论在何位置其所受到的合力都可记作

    SF=－kx

    满足物体作简谐运动的条件．所以竖直方向上悬挂的弹簧振子作的是简谐运动．

    如弹簧振子在振动过程中，合外力遵循F=－kx变化规律，其即时加速度也同样遵循这个变化规律：

    

    如图(2)所示，当球1和球2处于静止状态时， ．当剪断绳子瞬间，弹簧还来不及变化．此时球的加速度．球的加速度．