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二次方程根的表达式及根与系数的相互关系

二次方程根的表达式及根与系数的相互关系

方程\[ax^2+bx+c=0\]\[x^2+px+q=0\]
根的表达式\[x_{1,2}= \frac{{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}}{{2a}}\]\[x_{1,2}=-\frac{p}{2}\pm\sqrt{\left( {\frac{p}{2}}\right)^2-q}\]
根与系数的关系\[\left\{ \begin{array}{l}x_1+ x_2=-\frac{b}{a}\\x_1x_2=\frac{c}{a}\\\end{array} \right.\] \[\left\{\begin{array}{l}x_1+ x_2=- p\\x_1x_2=q\\\end{array}\right.\]
判别式Δ=b2-4ac

Δ>0有两个不等的实根
Δ=0有两个相等的实根
Δ<0有两个不等的实根
Δ=p2-4q

Δ>0有两个不等的实根
Δ=0有两个相等的实根
Δ<0有两个不等的复根