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多项式的根

形如 \[ f\left( x \right) = a_0 x^n + a_1 x^{n - 1} + a_2 x^{n - 2} + \cdots + a_{n - 1} x + a_n = 0 \] 的方程称为在一个数域S上的一个未知数的n次代数方程,f(x)称为一元n次多项式,式中n为正整数,a0,a1,a2,... ,an-1,an是属于数域S的常数,称为方程的系数,最高次项系数a0简称为首项系数.最高次项系数a0简称为首项系数.设c是一个常数,使f(c)=0,则称c为多项式f(x)或方程f(x)=0的根.



[数域]如果一个数系满足下列两个条件,则称这个数系为一个数域:

(i)系中有不等于零的数;

(ii)对系内任意两个数(这两个数也可相同)的和、差、积、商(零不能作除数)仍为系内的数,这就是说,系内的数对于四则运算是封闭的.

例如,有理数系、实数系、复数系都是数域.