函数 Function
双曲正弦 Hyperbolic sine
sh x sh x
双曲余弦 Cosh
ch x ch x
双曲正切 Tanh
th x th x
双曲余切 Hyperbolic cotangent
cth x cth x
双曲正割 Sech
sech x sech x
双曲余割 Hyperbolic cosecant
csch x csch x
定义 Definition
六、 双曲函数 Six, hyperbolic function
1. 双曲函数的定义、图形与特征 1. Definition of hyperbolic functions, graphics and features
[ 双曲函数定义 ] [Hyperbolic function definition]
函数 Function | 双曲正弦 Hyperbolic sine sh x sh x | 双曲余弦 Cosh ch x ch x | 双曲正切 Tanh th x th x | 双曲余切 Hyperbolic cotangent cth x cth x | 双曲正割 Sech sech x sech x | 双曲余割 Hyperbolic cosecant csch x csch x |
定义 Definition | | | | | | |
[ 双曲函数的图形与特征 ] [Graphics and features hyperbolic function]
双曲正弦曲线 Hyperbolic sine curve 双曲余弦曲线 Hyperbolic cosine curve
曲线关于原点对称 . 曲线关于 y 轴对称 . Curve symmetric about the origin of the curve on the y-axis symmetry.
拐点 （ 同曲线对称中心 ）： Inflection (with the curve center of symmetry): 顶点 （ 同极小值点 ）： Vertex (with minimum points):
， 该点切线斜率为 1 The slope of a tangent point
双曲正切曲线 双曲余切曲线 Hyperbolic tangent curve hyperbolic cotangent curve 
曲线关于原点对称 . 曲线关于原点对称 . Curve symmetrical about the origin curve symmetrical about the origin. 拐点 （ 同曲线对称中心 ）： Inflection (with the curve center of symmetry): 不连续点 ： Discontinuous points:
， 该点切线斜率为 1 渐近线 ： The slope of a tangent point asymptote:
渐近线 ： Asymptote:
双曲正割曲线 双曲余割曲线 Hyperbolic Secant Hyperbolic cosecant curve curve 
曲线关于y轴对称. 曲线关于原点对称 . Curve symmetrical about the y-axis. Curve symmetrical about the origin.
顶点 （ 同极大点 ）： Vertex (with maximum points):不连续点 ： Discontinuous points:
拐点 ： Inflection point:渐近线 ： Asymptote:
渐近线 ： Asymptote:
