Table of Integrals - Forms involving `sqrt(ax+b)` and `sqrt(px+q)`

The integrals below involve `sqrt(ax+b)` and `sqrt(px+q)` appearing together in the integrand.

1) `int 1/(sqrt((ax+b)(px+q)))  dx = 2/sqrt(ap) ln  (sqrt(a(px+q))+sqrt(p(ax+b)))`

                                    OR `= 2/sqrt(-ap)  tan^-1  sqrt((-p(ax+b))/(a(px+q)))`

2) `int  x/sqrt((ax+b)(px+q))  dx = sqrt((ax+b)(px+q))/(ap)-(bp+aq)/(2ap)  int 1/(sqrt((ax+b)(px+q)))  dx`

3) `int  sqrt((ax+b)(px+q))  dx = (2apx+bp+aq)/(4ap)  sqrt((ax+b)(px+q)) - (bp-aq)^2/(8ap)  int  1/(sqrt((ax+b)(px+q)))  dx`

4) `int  sqrt((px+q)/(ax+b))  dx = sqrt((ax+b)(px+q))/a + (aq-bp)/(2a)  int  1/(sqrt((ax+b)(px+q)))  dx`

5) `int  1/((px+q)sqrt((ax+b)(px+q)))  dx = (2sqrt(ax+b))/((aq-bp)sqrt(px+q))`