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数列求和(三)

\[2 + 4 + 6 +  \cdots  + 2n = n\left( {n + 1} \right)\]

\[ 1 + 3 + 5 + \cdots + \left( {2n - 1} \right) = n^2 \]

\[ 1^2 + 3^2 + 5^2 + \cdots + \left( {2n - 1} \right)^2 = \frac{1}{3}n\left( {4n^2 - 1} \right) \]

\[ 1^3 + 3^3 + 5^3 + \cdots + \left( {2n - 1} \right)^3 = n^2 \left( {2n^2 - 1} \right) \]


参阅
  1. 数学符号
  2. 数学手册 - 索引
  3. 高中数学 - 索引
  4. 初等数学 - 代数 - 几何 - 函数
  5. 高等数学 - 讲义 - 数学分析
  6. 公式 - 图表 - 动画
  7. 书单 - QQ群 614057790, 580127315 下截书
  8. 数学软件 - 数学手册计算器
  9. 例题:

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