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数学

最早是研究量、结构、变化以及空间模型的科学。在现代,数学又是利用逻辑形式研究现实世界的空间形式和数量关系的学科,尽管对某一特定结构的研究往往属于自然科学,特别是物理学的范畴。同时由于数学自身的发展,数学家也要研究纯粹属于数学内部的结构。

数学内容:
包括初等数学、初等数论、微积分、解析几何与微分几何、高等代数、微分方程与积分方程、函数论、概率论、傅立叶分析、矢量与张量、特殊函数等。

数学方法:
如最优化方法、有限元法、数理统计、实验数据处理等。

数学理论:
如抽象代数、线性空间、一般拓扑学、泛函分析等。

数学分 初等数学高等数学

数学分支学科:

1. 初等数学:
代数
初等函数
初等几何
平面三角与三角函数
球面三角
代数方程

2. 高等数学:
矩阵行列式 线性代数
微分学
积分学
解析几何
微分几何
场论
黎曼几何
抽象代数线性空间泛函分析
复变函数
傅立叶级数与积分变换
特殊函数
常微分方程
偏微分方程
积分方程
概率统计与随机过程
误差理论与实验数据处理
最优化方法
有限元法
数论
集论
拓扑学

改变世界面貌的十个数学公式 


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