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应用数学

二级学科, 专业名称:应用数学,   门类/类别:理学     学科/类别:数学

应用数学(英语:Applied Mathematics)是以应用为目的的明确的数学理论和方法的总称,研究如何应用数学知识到其他范畴(尤其是科学)的数学分支,可以说是纯数学的相反,应用纯数学中的结论扩展到物理学等其他科学中,应用数学的发展是以科学为依据, 作为科学研究的后盾。包括线性代数、矩阵理论、向量分析、复变分析、微分方程、拉普拉斯变换、傅里叶分析、数值分析、概率论、数理统计、运筹学、博弈论、控制理论、组合数学、信息论等许多数学分支,也包括从各种应用领域中提出的数学问题的研究。 而大部分应用数学是以作为物理分析的工具。计算数学有时也可视为应用数学的一部分。应用数学大部分的教学范畴都是以物理的模型为基础进行分析,当中或许搭配了各种数学工具,就为了更贴近物理的系统。

应用数学是联系数学与自然科学、工程技术及信息、管理、经济、金融、社会和人文科学的重要桥梁。通过建立数学模型和借助功能日益强大的计算机,应用数学的思想和方法在科学和工程技术的众多领域中取得了令人瞩目的成就, 对某些新学科的产生和发展起了重要的作用。应用数学也是数学新问题的重要来源。应用数学的研究范围十分广阔,包括应用数学的基础理论,具有广泛应用的数学方法,以及利用数学方法解决实际问题等。

分支

三级学科

61 计算数学
▪ 6110:插值法与逼近论 ▪ 6120:常微分方程数值解
▪ 6130:偏微分方程数值解
▪ 6140:积分方程数值解 ▪ 6150:数值代数
▪ 6160:连续问题离散化方法
▪ 6170:随机数值实验 ▪ 6180:误差分析
▪ 6199:计算数学其他学科

64 概率论
▪ 6410:几何概率 ▪ 6420:概率分布 ▪ 6430:极限理论
▪ 6440:随机过程 ▪ 6450:马尔可夫过程 ▪ 6460:随机分析
▪ 6470:鞅论 ▪ 6480:应用概率论 ▪ 6499:概率论其他学科

67 数理统计学
▪ 6710:抽样理论 ▪ 6715:假设检验 ▪ 6720:非参数统计
▪ 6725:方差分析 ▪ 6730:相关回归分析 ▪ 6735:统计推断
▪ 6740:贝叶斯统计 ▪ 6745:试验设计 ▪ 6750:多元分析
▪ 6755:统计判决理论 ▪ 6760:时间序列分析
▪ 6799:数理统计学其他学科

71 应用统计学
▪ 7110:统计质量控制 ▪ 7120:可靠性数学 ▪ 7130:保险数学
▪ 7140:统计模拟 ▪ 7199:应用统计数学其他学科
医学统计学

74 运筹学
▪ 7410:线性规划 ▪ 7415:非线性规划 ▪ 7420:动态规划
▪ 7425:组合最优化 ▪ 7430:参数规划 ▪ 7435:整数规划
▪ 7440:随机规划 ▪ 7445:排队论 ▪ 7450:对策论
▪ 7460:决策论 ▪ 7455:库存论 ▪ 7465:搜索论
▪ 7470:图论 ▪ 7475:统筹论 ▪ 7480:最优化
▪ 7499:运筹学其他学科

应用

图论应用在网络分析,拓扑学应用在电路分析,群论应用在结晶学,微分几何应用在规范场,自动控制理论应用在计算,黎曼几何应用于相对论,数理逻辑应用于计算机,最小二乘法应用于飞机起降时自动控制,利用数字合成计算机辅助的X射线断层成像技术(1979年数学家获得诺贝尔医学奖)数论应用在密码学,博弈论、概率论、统计学应用在经济学,线性规划用于生产安排调度,都可见数学在不同范畴的应用。

例题

书单

  • 数学分析讲义
  • 高等数学讲义
  • 医学统计学

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