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初等数学索引

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初等数学

初等数学 = 初等代数 + 初等几何 + 平面解析几何

代数部分 ?
1. 代数公式 ?
2. 数的扩张、分类及其基本运算规则
3. 数的扩张与分类表 ?
4. 实数四则运算法则 ?
5. 数的三个基本运算律 ?
6. 乘方与开方 ?
7. 实数进位制 ?
8. 复数
9. 复数的概念 ?
10. 复数的表示法 ?
11. 复数的运算 ?
12. 数列与简单级数
13. 数列与级数的概念 ?
14. 等差数列与等差级数 ?
15. 等比数列与等比级数 ?
16. 算术-几何级数 ?
17. 调和级数 ?
18. 高阶等差级数 ?
19. 某些级数的部分和 ?
20. 乘法与因式分解公式 ?
21. 分式
22. 分式运算 ?
23. 部分分式 ?
24. 比例 ?
25. 根式
26. 根式的概念 ?
27. 根式运算 ?
28. 不等式
29. 简单不等式 ?
30. 有关绝对值的不等式 ?
31. 有关三角函数、指数函数、对数函数的不等式 ?
32. 某些重要的不等式 ?
33. 二次不等式解法 ?
34. 阶乘、排列与组合
35. 阶乘 ?
36. 排列 ?
37. 组合 ?
38. 杨辉三角形与多项式定理 ?
39. 数学归纳法与抽屉原理 ?
40. 初等函数及其数值计算 ?
41. 函数的概念与分类 ?
42. 幂函数与有理函数 ?
43. 指数函数与对数函数 ?
44. 平面三角函数与反三角函数
45. 角的度量与换算 ?
46. 三角函数的定义 ?
47. 特殊角的三角函数值 ?
48. 三角函数基本关系和公式 ?
49. 反三角函数定义 ?
50. 反三角函数的相互关系与基本公式 ?
51. 三角形的基本定理 ?
52. 斜三角形解法 ?
53. 球面三角
54. 球面三角有关名称及性质 ?
55. 球面三角形基本定理与公式 ?
56. 球面三角形解法 ?
57. 双曲函数
58. 双曲函数的定义、图形与特征 ?
59. 双曲函数的相互关系和基本公式 ?
60. 反双曲函数的定义、图形与特征 ?
61. 反双曲函数的相互关系与基本公式 ?
62. 双曲函数与三角函数的对比 ?
63. 代数方程 ?
64. 二、三、四次方程的根的表达式 ?
65. 二次方程 ?
66. 三次方程 ?
67. 四次方程 ?
68. 阿贝尔定理 ?
69. 代数方程的性质
70. 多项式与代数方程的一般性质 ?
71. 多元多项式、对称多项式、结式 ?
72. 代数方程的根的隔离 ?
73. 代数方程的特殊解法
74. 求有理根 ?
75. 解三项方程 ?
76. 解倒数方程 ?
77. 解二项方程 ?
78. 实根的近似计算
79. 秦九韶法 ?
80. 二分法 ?
81. 迭代法 ?
82. 牛顿法
83. 一般牛顿法 ?
84. 近似牛顿法 ?
85. 逐次压缩牛顿法 ?
86. 牛顿法解非线性方程组 ?
87. 弦截法(线性插值法) ?
88. 联合法(牛顿法与弦截法联合使用) ?
89. 抛物线法(穆勒法) ?
90. 林士谔-赵访熊法(劈因子法) ?
91. 下降法 ?
初等几何
1. 初等几何图形的计算与作图 ?
2. 三角形与四边形
3. 三角形各元素的计算
4. 三角形各元素 ?
5. 三角形各元素计算公式 ?
6. 三角形和四边形的面积、几何重心、转动惯量计算公式 ?
7. 圆 ?
8. 正多边形
9. 与圆有关的各量计算公式 ?
10. 与圆有关的各种图形的面积、几何重心与转动惯量计算公式 ?
11. 正多边形各量换算公式与比例系数表 ?
12. 实用几何作图
13. 正多边形作图 ?
14. 椭圆作图 ?
15. 圆弧放样法 ?
16. 几何作图问题 ?
17. 立体图形的体积、表面积、侧面积、几何重心与转动惯量计算公式 ?
18. 多面体 ?
平面解析几何 ?
1. 坐标系与坐标变换 ?
2. 平面坐标系及其变换表 ?
3. 空间坐标系及其变换表 ?
4. 解析几何中的基本计算 ?
5. 平面上的直线
6. 平面上直线的方程与图形 ?
7. 平面上点与直线的相互关系 ?
8. 二次曲线
9. 圆 ?
10. 椭圆
11. 椭圆的基本元素 ?
12. 椭圆的方程、顶点、中心与焦点 ?
13. 椭圆的性质 ?
14. 椭圆各量计算公式 ?
15. 双曲线
16. 双曲线的基本元素 ?
17. 双曲线的方程、顶点、中心、焦点与渐近线 ?
18. 双曲线的性质 ?
19. 双曲线各量计算公式 ?
20. 拋物线
21. 拋物线的基本元素 ?
22. 拋物线的方程、顶点、焦点与准线 ?
23. 拋物线的性质 ?
24. 拋物线各量计算公式 ?
25. 一般二次曲线
26. 二次曲线的一般性质 ?
27. 二次曲线的不变量 ?
28. 二次曲线的标准方程与形状 ?
29. 二次曲线的几种情况 ?
30. 圆锥截线 ?

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检测 - 例题 :

$(d^0.5y)/dx^0.5 = sin(x-1)sin(y-1)$ == ? $(d^0.5y)/dx^0.5 -cosh(y)-sinh(y)=0$ == ? $(d^1.6y)/(dx^1.6)-int y(x) (dx)^(0.8)-y-exp(x)=0$ == ? $int y(x) (dx)^0.5 -y-exp(x)$ =0 == ? $(d^0.5y)/dx^0.5-exp(y)x=0$ == ? $(d^0.5y)/dx^0.5-exp(y)y=0$ == ? $(d^0.5y)/dx^0.5=cos(x)/xy$ == ? $y(dy^0.5)/dx^0.5-sqrt(x)-1=0$ == ? $(d^1.2y)/(dx^1.2)-2(d^0.6y)/dx^0.6+y-exp(x)=0$ == ? $(d^0.5y)/dx^0.5=cos(y)exp(x)x$ == ? $(d^1.6y)/(dx^1.6)-2(d^0.8y)/dx^0.8+y-exp(x)=0$ == ? $(d^0.5y)/dx^0.5-exp(y)sqrt(x)=0$ == ? $(d^1.6y)/(dx^1.6)-3 (d^0.8y)/dx^0.8+2y-exp(x)=0$ == ? $(d^0.5y)/dx^0.5$ +log(y-1)-exp(x)-x=0 == ? $(d^0.5y)/dx^0.5-exp(y)sin(x)=0$ == ? $(d^0.5y)/dx^0.5 = ysin(x)/x$ == ? $y^((0.5))(x) -4 exp(x)y-exp(x)=0$ == ? $(dy^0.5)/dx^0.5 = 1/(x-y)$ == ? $dy/dx-(d^0.5y)/dx^0.5$ - y - exp(x)=0 == ? $(dy)/dx -exp(y-1)-x-x^2=0$ == ? $(d^1.2y)/(dx^1.2)-3dy^0.6/dx^0.6+2y-exp(x)=0$ == ? $dy/dx-(d^0.5y)/dx^0.5-y-1$ =0 == ? $(d^0.5y)/dx^0.5-cos(y)sin(x)=0$ == ? $(d^1.6y)/(dx^1.6)-(d^0.8y)/dx^0.8-y-exp(4x)=0$ == ? $dy/dx-exp(y-1)-exp(x)=0$ == ? $(dy)/dx - 2(d^0.5y)/dx^0.5-y-exp(x)=0$ == ? $(d^1.6y)/(dx^1.6)-(d^0.8y)/dx^0.8-y-exp(x)=0$ == ? $(d^0.5y)/dx^0.5 -e^(4x)-y$ =0 == ? $y^((0.5))(x) - exp(x)y-exp(x)=0$ == ? $y^((0.5))(x) - exp(x)y-4exp(x)=0$ == ? $(dy)/dx -3(d^0.5y)/dx^0.5 +2y-exp(x)=0$ == ? $y(d^0.5y)/dx^0.5-sqrt(x)-1=0$ == ? $y^((1))(x)-exp(y-1)-x=0$ == ? $(d^1.6y)/(dx^1.6)-(d^0.8y)/dx^0.8-2y-exp(x)=0$ == ? $(d^1.6y)/(dx^1.6)-(d^0.8y)/dx^0.8-y-exp(4x)=0$ == ? $(d^0.5y)/dx^0.5 - log(y-1) - exp(x) + x=0$ == ? $(dy)/dx +asin(y-1) - cos(x)-x=0$ == ? $(d^1.6y)/(dx^1.6)-3(d^0.8y)/dx^0.8+2y-exp(x)=0$ == ? $(dy)/(dx) -sqrt(y-1)-x-1 =0$ == ? $(dy)/(dx) -exp(y-1)-exp(x) = 0$ == ? $(dy)/dx$ +asinh(y-1)-cosh(x)-x =0 == ? $((d^(1/2)y)/dx^(1/2))^2 -3y (dy^0.5)/dx^0.5 + 2y^2 = 0$ == ? $(dy^0.5)/dx^0.5 = cos(x)cos(y-1)$ == ? $(d^0.5y)/dx^0.5 +log(y-1)-exp(x)-x=0$ == ? $(dy^0.5)/dx^0.5 = sin(x-1)exp(y-1)$ == ? $y(d^2y)/dx^2-(dy/dx)^2+1=0$ == ? $y^((1))(x)-exp(y-1)-log(x)=0$ == ? $(d^2y)/dx^2 exp(x)- exp(y-1)=0$ == ? $(d^1.6y)/(dx^1.6)-2 (d^0.8y)/dx^0.8-y-exp(x)=0$ == ? $(d^1.6y)/(dx^1.6)-2 (d^0.8y)/dx^0.8+y-exp(x)=0$ == ? $(dy)/dx -3 (d^0.5y)/dx^0.5+2y-exp(x)=0$ == ? $y^((0.5))(x) - xy-x=0$ == ? $y(dy^3)/dx^3-x^3-3x^2-3x-1=0$ == ? $y^((1.8))(x)-2y^((0.9))(x) +y-1=0$ == ? $y^((0.5))(x)=1/(xy-1)$ == ? $y^((2))(x)y^2-x^2-2x-1=0$ == ? $((d^0.5y)/dx^0.5)^2 -5(d^0.5y)/dx^0.5 +6=0$ == ? $y^((0.5))(x) -2 exp(x)y-4exp(x)=0$ == ? $(d^1.6y)/(dx^1.6)-(d^0.8y)/dx^0.8-y-exp(x)=0$ == ? $y^(0.5)(x)=2yexp(x)$ == ? $y^((0.5))(x)-exp(x)y^2=0$ == ? $(d^1.6y)/(dx^1.6)-2(d^0.8y)/dx^0.8+y-exp(x)=0$ == ? $y^((1))(x)-y^2-xy=0$ == ? $y^((1))(x)-y^((0.5))(x) -y-1=0$ == ? $y^((2))(x) -y^2-x^2=0$ == ? $y^((2))(x) -y^2-x^2-2xy=0$ == ? $y^((0.5))(x) -int y(x) (dx)^0.5-y-exp(x)=0$ == ? $d^0.5/dx^0.5 y -2cos(y)exp(x)=0$ == ? $d^0.5/dx^0.5 y -4sin(y)exp(x)=0$ == ? $(d^0.5y)/dx^0.5=sin(x^2)y$ == ? $(d^0.5y)/dx^0.5-sin(x)sin(y)=0$ == ? $(d^0.5y)/dx^0.5-sinh(x)sinh(y)=0$ == ? $y^((1))(x)=exp(x-y)-x$ == ? $x(d^0.5y)/dx^0.5-y-2x=0$ == ? $(d^0.5y)/dx^0.5=sinh(x-1)sinh(y-1)$ == ? $y^((0.5))(x)-exp(-x)y^2=0$ == ? $(d^0.5y)/dx^0.5=y/xsin(x)$ == ? $(dy)/dx-sin(x-y)-1=0$ == ? $(d^2.5y)/dx^2.5=y(d^0.5y)/dx^0.5$ == ? $(d^0.5y)/dx^0.5=y(dy)/dx$ == ? $(d^(2-i)y)/dx^(2-i)- y+x=0$ == ? $(d^2y)/dx^2=y^3x^2$ == ? $y(d^2y)/dx^2-x^2-3x-1=0$ == ? $y(d^2y)/dx^2-2x^2-3x-1=0$ == ? $(y-x-1)(d^2y)/dx^2-3x-1=0$ == ? $y^2(d^2y)/dx^2-x^2-4x-4=0$ == ? $(y-x-1)(d^2y)/dx^2-x^2-4x-4=0$ == ? $y(d^2y)/dx^2-2x^2-2x-1=0$ == ? $y(d^3y)/dx^3-6x^3-3x^2-3x-1=0$ == ? $y^((0))(x)y^((1))(x)y^((2))(x)=x^2$ == ? $y^((3))(x)y^((2))(x)=y^((1/2))(x)$ == ? $y^((3))(x)=exp(x)y^((1))(x)y^((1/2))(x)$ == ? $y^((1/2))(x)y^((3))(x)=exp(x)$ == ? $y^((1/2))(x)y^((2))(x)=exp(x)$ == ? $(d^0.5y)/dx^0.5-2xy-1=0$ == ? $y^2(d^0.5y)/dx^0.5-x^2-4x-4=0$ == ? $exp(y-1)(d^0.5y)/dx^0.5-x=0$ == ? $y(d^2y)/dx^2-(x-2)(2x-4)=0$ == ? $y(d^3y)/dx^3-6x^3-4x^2-4x-1=0$ == ? $exp(y-1)(d^2y)/dx^2-exp(x)=0$ == ? $y^2(d^2y)/dx^2-x^2-1=0$ == ? $1/y^2(d^2y)/dx^2-x^2-1=0$ == ? $(y-x-1)(d^3y)/dx^3-(x-2)(2x-4)(3x-1)=0$ == ? $(d^0.5y)/dx^0.5-2x^2y^2-8x^2=0$ == ? $(d^0.5y)/dx^0.5-2xy^2-8x=0$ == ? $(d^0.5y)/dx^0.5-y^2-2y-2=0$ == ? $(d^0.5y)/dx^0.5-log(y-1)exp(x)=0$ == ? $y(d^2y)/dx^2-(dy/dx)^2-1=0$ == ? $(d^2y)/dx^2-asin(y-1)-sin(x)-x=0$ == ? $dy/dx(x--y)-x--y-1 = 0$ == ?

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